Giải thích các bước giải:

`a, \ 4x^2y-8xy^2=4xy.x-4xy.2y`

`=4xy(x-2y)`

`b, \ x^3-x^2+x-1`

`=x^2(x-1)+(x-1)`

`=(x^2+1)(x-1)`

`c, \ x^2+4xy+4y^2-16`

`=(x^2+4xy+4y^2)-16`

`=(x+2y)^2-4^2`

`=(x+2y+4)(x+2y-4)`

`d, \ x^4+x^2+1`

`=(x^4-x)+(x^2+x+1)`

`=x(x^3-1)+(x^2+x+1)`

`=x(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)`

`=(x^2+x+1)(x^2-x+1)`

câu 1:

a)`4x^2y-8xy^2`

(áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung)

(vì có 4xy là nhân tử chung nên ta có:)

`=4xy(x-2y)`

b`)x^3-x^2+x-1`

(áp dụng phương pháp nhóm hạng tử)

`=(x^3-x^2)-(x-1)`

(áp dụng phương pháp đặt n.tử chung)

`=x^2.(x-1)+(x-1)`

`=(x^2+1).(x-1)`

c)`x^2+4xy+4y^2-16`

`=x^2+2.x.2y+(2y)^2-4^2`

(áp dụng phương pháp dùng HĐT)

`=(x+2y)^2-4^2`

(áp dụng HĐT thứ 3)

`=(x+2y-4).(x+2y+4)`

d)`x^4+x^2+1`

`=x^4-x+x^2+x-1`

`=x.(x^3-1)+(x^2+x+1)`

`=x(x-1).(x^2+x+1)+(x^2+x+1)`

`=(x^2+x+1).[x.(x-1)+1)`

`=(x^2+x+1).(x^2-x+1)`