Đáp án + Giải thích các bước giải :

 Bài 3 : ( Nhánh trái là `S_1?` ) ( Hình minh họa ở dưới ) 

`d_o=10000`$N/m^{3}$

`S_1=2S_2`

`h_1(m)`

`d=8000`$N/m^{3}$

`y=1,2cm=0,012m`

`a,h_1=?`

`b,Δh=?`

`b,Δh_1=?;Δh_2=?`

`a,`

Gọi `A` là điểm nằm dưới cột dầu nhánh có tiết diện `S_1` ; `B` là điểm có cùng độ cao với `A` ở nhánh có tiết diện `S_2`

`p_A=p_B`

`h_1.d=d_o.(h_1-y)`

`8000h_1=10000.(h_1-0,012)`

`2000h_1=120`

`h_1=0,06(m)`

`b,` Độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh là : `Δh=h_1-y=0,06-0,012=0,048(m)`

`c,` 

Khi đổ dầu vào nhánh `S_1` thì nước ở nhánh `S_1` sẽ chảy sang nhánh `S_2`

Gọi thể tích nước ở nhánh `S_1` chảy sang nhánh `S_2` là : `V'`

Ban đầu, độ cao mức nước 2 nhánh bằng nhau : 

`h=Δh-1/2h=>Δh=3/2h=0,048=>h=0,032m`

 Bài 4 : 

`h=18cm=0,18m`

`d=8000`$N/m^{3}$

`d_o=10000`$N/m^{3}$

`h'=?`

Gọi `A` là điểm nằm dưới cột ở nhánh `1` ; `B` là điểm có cùng độ cao với `A` ở nhánh `2`

      Độ chênh lệch mực chất lỏng ở 2 nhánh là `h'(m)`

`p_A=p_B`

`h.d=d_o.(h-h')`

`8000.0,18=10000.(0,18-h')`

`10000h=360`

`h=0,036(m)=3,6cm`