Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 6:

a. `1/1.2+1/2.3+...+1/99.100`

=`1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100`

=`1-1/100`

=`99/100`

b. `2/3.5+2/5.7+...+2/99.101`

=`1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101`

=`1/3-1/101`

=`98/303`

Bài 7: 

a, `2000/2001` và `2002/2003`

Ta sử dụng phần bù (Lấy 1 trừ đi 2 phân số)

 Nhận xét: `1/2001>1/2003`

Vì phần bù nào càng lớn thì số đó càng nhỏ và ngược lại nên `2000/2001<2002/2003`

b. `71/70` và `69/68`

Ta sử dụng phần hơn ( Lấy hai phân số đó trừ đi 1)

Nhận xét: `1/70<1/67`

Vì phần hơn phân số càng lớn thì số đó càng lớn và ngược lại nên `71/70<69/68`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

6a)

`1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100`

`=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100`

`=1-1/100=100/100-1/100=99/100`

6b)

`2/3.5+2/5.7+2/7.9+2/9.11+...+2/99.101`

`=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/99-1/101`

`=1/3-1/101=101/303-3/303=98/303`

7a)

`2020/2021=2021/2021-1/2021=1-1/2021`

`2022/2023=2023/2023-1/2023=1-1/2023`

Vì `1/2021>1/2023`

`=>1-1/2021<1-1/2023`

Vậy `2020/2021<2022/2023`

7b)

`71/70=70/70+1/70=1+1/70`

`69/68=68/68+1/68=1+1/68`

Vì `1/68>1/70`

`=>1+1/68>1+1/70`

Vậy `69/68>71/70`