Bài 11

$\triangle$ GBC có I;K lần lượt là trung điểm của GB ; GC

$\Rightarrow$ IK là đường trung bình của $\triangle$ GBC

$\Rightarrow$ IK // BC ; IK = $\frac{1}{2}$ BC (1)

Ta lại có $\triangle$ ABC có D;E lần lượt là trung điểm của AB ; AC

$\Rightarrow$ DE là đường trung bình của $\triangle$ ABC

$\Rightarrow$ DE // BC ; DE = $\frac{1}{2}$ BC (2)

Từ (1) ; (2) $\Rightarrow$ DE // IK( //BC) ; DE = IK ($\frac{1}{2}$ BC) (2)

Bài 12

a)$\triangle$ ABC có E;F lần lượt là trung điểm của AB ; AC

$\Rightarrow$ EF là đường trung bình của $\triangle$ ABC

$\Rightarrow$ EF // BC

Ta lại có AH là đường cao của $\triangle$ ABC

$\Rightarrow$ AH $\bot$ BC mà EF // BC

$\Rightarrow$ AH $\bot$ EF

b)EF// BC $\Rightarrow$ EK //BH

$\triangle$ ABH có E là trung điểm của AB ; EK // BH

$\Rightarrow$ EK là đường trung bình của $\triangle$ ABC (t/c đảo của đường trung bình)

$\Rightarrow$ K là trung điểm của AH

$\Rightarrow$ KA = KH

Bài 11

△△ GBC có I;K lần lượt là trung điểm của GB ; GC

⇒⇒ IK là đường trung bình của △△ GBC

⇒⇒ IK // BC ; IK = 1212 BC (1)

Ta lại có △△ ABC có D;E lần lượt là trung điểm của AB ; AC

⇒⇒ DE là đường trung bình của △△ ABC

⇒⇒ DE // BC ; DE = 1212 BC (2)

Từ (1) ; (2) ⇒⇒ DE // IK( //BC) ; DE = IK (1212 BC) (2)

Bài 12

a)△△ ABC có E;F lần lượt là trung điểm của AB ; AC

⇒⇒ EF là đường trung bình của △△ ABC

⇒⇒ EF // BC

Ta lại có AH là đường cao của △△ ABC

⇒⇒ AH ⊥⊥ BC mà EF // BC

⇒⇒ AH ⊥⊥ EF

b)EF// BC ⇒⇒ EK //BH

△△ ABH có E là trung điểm của AB ; EK // BH

⇒⇒ EK là đường trung bình của △△ ABC (t/c đảo của đường trung bình)

⇒⇒ K là trung điểm của AH

⇒⇒ KA = KH