Bài 1:

 d) (a−b)+(c−d)−(a+c)(a−b)+(c−d)−(a+c)

=a−b+c−d−a−c

=a−b+c−d−a−c

=−b−d

=−b−d

e) (a−b)−(c−d)+(b+c)(a−b)−(c−d)+(b+c)

=a−b−c+d+b+c

=a−b−c+d+b+c

=a+d

=a+d
Bài 2:

a) 1+(−3)+5+(−7)+...+97+(−99)1+(−3)+5+(−7)+...+97+(−99)

=(1−3)+(5−7)+...+(97−99)

=(1−3)+(5−7)+...+(97−99)

=−2−2−2−...−2 có 50 số 2

=−2−2−2−...−2⏟50 số 2

=−2.50

=−100
b) (645−61+84)−(−61+116+645)(645−61+84)−(−61+116+645)

=645−61+84+61−116−645

=645−61+84+61−116−645

=84−116

=−32
c) (325−47)+(175−53)(325−47)+(175−53)

=278+122

=278+122

=400

Bài 4:

Độ sâu của tàu ngầm hiện tại là:

(−200)+(50)−78=−228(m)(−200)+(50)−78=−228(m)

Vậy tàu ngầm đang ở độ cao (−228)m(−228)m so với mặt nước biển, tức là độ sâu 228m

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 1:

 d) $(a - b) + (c - d) - (a + c)$

$= a - b + c - d - a - c$

$= -b - d$

e) $(a - b) - (c - d) + (b + c)$

$= a - b - c + d + b + c$

$= a + d$
Bài 2:

a) $1 + (-3) + 5 + (-7) + ... + 97 + (-99)$

$=(1 - 3) + (5 - 7) + ... + (97 - 99)$

$= \underbrace{-2 - 2 - 2 - ... -2}_{50 \text{ số 2}}$

$= -2 . 50 = -100$
b) $(645 - 61 + 84) - (-61 + 116 + 645)$

$= 645 - 61 + 84 + 61 - 116 - 645$

$= 84 - 116 = -32$
c) $(325 - 47) + (175 - 53)$

$= 278 + 122$

$= 400$

Bài 4:

Độ sâu của tàu ngầm hiện tại là:

$(-200) + (50) - 78 = -228(m)$

Vậy tàu ngầm đang ở độ cao $(-228)m$ so với mặt nước biển, tức là độ sâu $228m$