Đáp án +Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

sxuôi = 44 km

sngược = 27 km

t xuôi + t ngược = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

vcanô = 20 km/h

vdòngnước = ? km/h

Giải:

Gọi vận tốc của dòng nước là: x (km/h) (0 < x < 20)

⇒ Vận tốc ca nô lúc đi xuôi dòng là:

$vxuôi=20+x$ $km/h$

Vận tốc của ca nô lúc đi ngược dòng là:

$vngược=20-x$ $km/h$

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là:

$txuôi=$ `(sxuôi)/(vxuôi)`=`(44)/(20+x)` giờ

Thời gian ca nô đi ngược dòng là:

$tngược=$ `(sngược)/(vngược)`=`(27)/(20-x)` giờ

Vì tổng thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng là 3,5 giờ, nên ta có:

`(44)/(20+x)` + `(27)/(20-x)` = 3,5   (ĐK: x # ± 20; x > 0)

⇔ $44(20-x)+27(20+x)=3,5(20^2-x^2)$

⇔ $880-44x+540+27x=1400-3,5x^2$

⇔ $3,5x^2-17x+20=0$

⇒ $x=$`20/7` (nhận) hay $x=2$ (nhận) ⇒ $x=2$

Vậy vận tốc dòng nước là 2km/h

Chúc bạn học tốt