Giải thích các bước giải:

`14)`

`a)`

`2^9 - 1`

`= (2^3)^3 - 1^3`

`= 8^3 - 1^3`

`= (8 - 1)(8^2 + 8 + 1)`

`= 7(8^2 + 8 + 1) \vdots 7`

`⇒ 2^9 - 1 \vdots 7`

`b)`

`5^6 - 10^4`

`= (5^3)^2 - (10^2)^2`

`= 125^2 - 100^2`

`= (125 - 100)(125 + 100)`

`= 25 . 225`

`= 25 . 25 . 9 \vdots 9`

`⇒ 5^6 - 10^4 \vdots 9`

`15)`

`a)`

`(n + 3)^2 - (n - 1)^2`

`= (n^2 + 6n + 9) - (n^2 - 2n + 1)`

`= n^2 - n^2 + 6n + 2n + 9 - 1`

`= 8n + 8 \vdots 8`

`⇒ (n + 3)^2 - (n - 1)^2 \vdots 8`

`b)`
`(n + 6)^2 - (n - 6)^2 `

`= (n^2 + 12n + 36) - (n^2 - 12n + 36) `

`= n^2 - n^2 + 12n + 12n + 36 - 36`

`= 24n \vdots 24`

`⇒ (n + 6)^2 - (n - 6)^2  \vdots 24`

bài 14

a) ta có: 2^9-1=(2³-1)(2³+1)

                       =(8-1)(8+1)

                       =7.9

do 7 chia hết cho 7

⇒7.9 chia hết cho 7

⇒2^9-1 chia hết cho 7

.

b) ta có:5^6-10^4=(5³-10²)(5³+10²)

                             =(125-100)(125+100)

                             =25.225=25.25.9=25².9

do 9 chia hết cho 9

⇒25².9 chia hết cho 9

⇒5^6-10^4 chia hết cho 9

. 

bài 15

a) ta có: (n+3)²-(n-1)²

            =(n+3-n+1)(n+3+n-1)

            =4(2n+2)=4.2(n+1)=8.(n+1)

do 8 chia hết cho 8 

⇒8.(n+1) chia hết cho 8 

⇒(n+3)²-(n-1)² chia hết cho 8

.

b) ta có: (n+6)²-(n-6)²

            =(n+6-n+6)(n+6+n-6)

            =12.2n

            =24.n

do 24 chia hết cho 24 

⇒24.m chia hết cho 24 

⇒(n+6)²-(n-6)² chia hết cho 24

chúc bn học tốt

cho mik xin ctrlhn nha