chứng minh rằng tổng các bình phương của năm số nguyên liên tiếp không là số chính phương câu hỏi 2325259 - hoctapsgk.com
chứng minh rằng tổng các bình phương của năm số nguyên liên tiếp không là số chính phương
Lời giải 1 :
Chứng minh rằng tổng các bình phương của năm số nguyên liên tiếp không là số chính phương
Ta có :
(a-2)²+(a-1)²+a²+(a+1)²+(a+2)²=(5a²+2)
Do a² không có tận cùng là 3 và 8 nên a²+2 không chia hết cho 5
Vậy ( 5a²+2) không là số chính phương
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Gọi 5 số nguyen liên tiếp là n-2, n-1, n, n+1,n+2
Ta có : $(n-2)^2 + (n-1)^2 + n ^2 + (n+1)^2+ (n+2)^2 = (n^2 -4n+4)+(n^2-2n+1)+n^2+ (n^2+2n+1)+(n^2+4n+4)=5n^2+ 10 = 5(n^2+2)$
Ta có : $5(n^2+2)$ chia hết cho 5 nhưng ko chia hết cho 25
Vì $n^2+2$ ko chia hết cho 5 ( do $n^2$ có thể tận cùng là 0,1,4,5,6,9)
=> 5($n^2$+2) ko là số chính phương (đpcm)
HỌC TỐT!CS J SAI MOG BN THÔNG CẢM NHA!
#Zịt_zàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK