Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta kí hiệu và đặt tên các góc giống như hình vẽ dưới đây.

Xét hình `a)`

Ta có `hat{B_1}+hat{B_2}=180^0` (vì là hai góc kề bù)

Thay số: `hat{B_1} = 180^0 - hat{B_2} = 180^0 - 36^0 = 144^0`

Lại có: `hat{B_1} = hat{A}` (cùng bằng `144^0`)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

`=>`$a//b$

Xét hình `b)`

Ta có `hat{A_1}=hat{A_2}` (vì là hai góc đối đỉnh)

Mà `hat{A_1}=35^0 =>hat{A_2}=35^0`

Lại có: `hat{B} = hat{A_2}` (cùng bằng `35^0`)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

`=>`$a//b$

Xét hình `c)`

Ta có `hat{A_1}+hat{A_2}=180^0` (vì là hai góc kề bù)

Thay số: `hat{A_1} = 180^0 - hat{A_2} = 180^0 - 130^0 = 50^0`

Lại có: `hat{A_1} = hat{B}` (cùng bằng `50^0`)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

`=>`$a//b$

Xét hình `d)`

Ta xét tổng góc `A` và góc `B` :

`hat{A}+hat{B} = 55^0+115^0 = 170^0`

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên $a//b$ chỉ khi `hat{A}+hat{B}=180^0` (không thỏa mãn)

`=>`$a$ không $//b$

Hình 5.2 (109-sbt Toán 7 tập 1)

Phương pháp giải:

Nếu đường thẳng cc cắt hai đường thẳng a,ba,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì aa và bb song song với nhau.

 Đáp án:Trong trường hợp hình d) thì a và b không song song với nhau vì tổng hai góc trong cùng phía không bằng 180°.