Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bạn vẽ hình nghe

a/ Ta có EF là đường trung binhg của tgABC và HG là đường trung bình của tgADC nên:

   FE // HG (cùng //AC); FE = HG = AC/2) ⇒ EFGH là hình bình hành

b/ Trong tg ADB có HF // BD vì là đường trung bình ⇒ HI // DB ⇒HI //DO . Trong tgDAO có :

     H trung điểm AD; HI //DO ⇒ I trung điểm AO (định lý về đường trung bình của tg)

     ⇒IA = IO

c/ Ta có EB = DG = AB/2 = DC/2 và EB // DG ⇒EBGD là hình bình hành ⇒ DB và EG cắt nhau tại trung điểm O ⇒ O trung điểm EG

 Và EFGH là hình bình hành nên HF và EG cắt nhau tại trung điểm của EG ⇒ O trung điểm HF

  Vậy ba đường EG; HF và BD đồng quy tại trung điểm O

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a/ trong tg DAB có HE là đường trung bình ⇒ HE // DB và HE = DB/2

      trong tg DCB có GF đường trung bình ⇒ GF // DB và GF =DB/2 

      Vậy HE// GF và HE = GF ⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành 

b/ O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm BD và AC ⇒ OH là đường trung bình của tgDAB

                               OH // AB và OH = AB/2 = AE ⇒ HO//AE và OH =AE nên AEHO là hình bình hành nên I là giao điểm của hai đường chéo AO và HE ⇒ IA = IO

c/ Ta có O là trung điểm BD. (1)

     Tg DAB có HO đường trung bình ⇒ HO // AB và HO = AB/2 

      TgDCB có OF đường trung bình nên OF // AB và OF = AB/2

       vậy HO = OF và H,O, F thẳng hàng ⇒ O trung điểm HF (2)

       theo câu a FEFH là hình bình hành nên O trung điểm EG (3)

       Từ (1), (2), (3) ⇒ BD, EF, GH đồng quy tại trung điểm On