a.M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có:

BD⊥AC

CE⊥AB

⇒BD và CE là 2 đường cao cắt nhau tại I

⇒I là trực tâm của ΔABC

⇒AI⊥BC hay AM⊥BC

⇒AM là đường cao của ΔABC

Xét ΔABC cân tại A có:

AM là đường cao của ΔABC(chứng minh trên)

⇒AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

⇒BM=MC=$\frac{1}{2}$ BC

⇒M là trung điểm của BC(điều phải chứng minh)

b.ΔMED cân.

Mình chỉ biết làm câu a thôi nhé. Mong bạn thông cảm !!!

Xin 5s ạ

a.`M` là trung điểm của `BC`

Xét `Δ``ABC` có:

`BD``⊥``AC`

`CE``⊥``AB`

`⇒``BD` và `CE` là 2 đường cao cắt nhau tại `I`

`⇒``I` là trực tâm của $\triangle$`ABC`

`⇒``AI``⊥``BC` hay `AM``⊥``BC`

`⇒``AM `là đường cao của $\triangle$`ABC`

`⇒``AM` là đường cao của `Δ``ABC`

Xét `Δ``ABC` cân tại `A `có:

`AM` là đường cao của `Δ``ABC`

`⇒``AM` vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

`⇒``BM``=``MC``=`$\frac{1}{2}$ ` BC`

`⇒``M` là trung điểm của `BC``(đpcm)`

`cho mình 5 sao + cảm ơn + tlhn`

`chucs bạn học tốt-.- nha!!!!!`

`@Lộc`