Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Câu 28: D

----> `x² - 6x + y² - 4y + 6 = (x² - 6x + 9) + (y² - 4y + 4) - 7`

                                          `= (x - 3)² + (y - 2)² - 7`

Vì `(x - 3)² + (y - 2)² ≥ 0` với `∀x,y`

nên `(x - 3)² + (y - 2)² - 7 ≥ - 7`

Câu 29 : A

----> Ta có : `(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ac)`

Câu 30 : C

----> `(a - b - c)² = a² + b² + c² - 2ab - 2ac + 2bc = a² + b² + c² - 2(bc - ac - ab)`

Câu 31 :D

----> `A = (3x - 2)² + (3x + 2)² + 2(9x² - 6)`

`= 9x² - 12x + 4 + 9x² + 12x + 4 + 18x² - 12`

`= 36x² - 4`

Thay `x = \frac{-1}{3}` vào A ta được : 

        `A = 36 . \frac{1}{9} - 4 =  4 - 4 = 0`

Câu 32: D

----> Đặt `x² + 5x + 4 = t` , ta được :

                   `t(t + 2) = t² + 2t = (t² + 2t + 1) - 1 = (t + 1)² - 1`

Vì `(t + 1)² ≥ 0` với `∀t` 

nên `(t + 1)² - 1 ≥ - 1`

Khi đó GTNN của biểu thức là `-1`

Câu 28:

`K=x²-6x+y²-4y+6`

`=x²-6x+y²-4y+9+4-7`

`=(x²-6x+9)+(y²-4y+4)-7`

`=(x²-2.x.3+3²)+(y²-2.y.2+2²)-7`

`=(x-3)²+(y-2)²-7`

Ta có:`(x-3)²≥0∀x`

          `(y-2)²≥0∀y`

`⇒(x-3)²+(y-2)²≥0∀x,y`

`⇒(x-3)²+(y-2)²-7≥-7∀x,y`

`→` Chọn `D`

Câu 29:

`(a+b+c)²`

`=[(a+b)+c]²`

`=(a+b)²+2.(a+b).c+c²`

`=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²`

`=a²+b²+c²+(2ab+2ac+2bc)`

`=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)`

`→` Chọn `A`

Câu 30:

`(a-b-c)²`

`=[(a-b)-c]²`

`=(a-b)²-2.(a-b).c+c²`

`=a²-2ab+b²-2ac+2bc+c²`

`=a²+b²+c²+(2bc-2ac-2ab)`

`=a²+b²+c²+2(bc-ac-ab)`

`→` Chọn `C`

Câu 31:

`A=(3x-2)²+(3x+2)²+2(9x²-6)`

`=9x²-12x+4+9x²+12x+4+18x²-12`

`=(9x²+9x²+18x²)+(-12x+12x)+(4+4-12)`

`=36x²-4`

Thay `x=-1/3` vào biểu thức `A` ta được:

        `A=36.(-1/3)^2-4`

           `=36. 1/9-4`

           `=4-4`

           `=0`

Vậy giá trị của biểu thức `A` tại `x=-1/3` là `0`

`→` Chọn `D`

Bài 32:

`I=(x²+5x+4)(x²+5x+6)`

Đặt `x²+5x+5=a` khi đó ta được:

       `I=(a-1)(a+1)`

           `=a²-1`

Ta có:`a²≥0∀a`

`⇒a²-1≥-1∀a`

`→` Chọn `D`