a/ Xét 2 tam giác vuông ΔOAE và ΔOBE ta có:

Cạnh huyền OE chung

OA = OB (GT)

=> ΔOAE = ΔOBE (c.h - c.g.v)

⇒ˆAOE=ˆBOE⇒AOE^=BOE^ (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác của ˆAOBAOB^

Hay: OE là phân giác của ˆxOyxOy^

b/ Có: ΔOAE = ΔOBE (câu a)

=> AE = BE (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAEC và ΔBED ta có:

ˆEAC=ˆEBD(=900)EAC^=EBD^(=900)

AE = BE (cmt)

ˆAEC=ˆBEDAEC^=BED^ (đối đỉnh)

=> ΔAEC = ΔBED (g - c - g)

=> EC = ED (2 cạnh tương ứng)

c) ΔAEC = ΔBED (cmt)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

Có: {OA+AC=OCOB+BD=OD{OA+AC=OCOB+BD=OD

Mà: {OA=OB(GT)AC=BD(cmt){OA=OB(GT)AC=BD(cmt)

=> OC = OD

ˆAOE=ˆBOE(cmt)AOE^=BOE^(cmt)

Hay: ˆCOH=ˆDOHCOH^=DOH^

Xét ΔOCH và ΔODH ta có:

OC = OD (cmt)

ˆCOH=ˆDOH(cmt)COH^=DOH^(cmt)

OH: cạnh chung

=> ΔOCH = ΔODH (c - g - c)

⇒ˆOHC=ˆOHD⇒OHC^=OHD^ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 goc kề bù

⇒ˆOHC=ˆOHD=1800:2=900⇒OHC^=OHD^=1800:2=900

⇒ OH ⊥ CD

Hay: OE ⊥ CD

Câu D mình không biết làm ạ mong bạn thông cảm(ĐỪNG BÁO CÁO)