`a)` $AB;AC$ lần lượt là hai tiếp tuyến tại $B;C$ của $(O)$

`=>\hat{ABO}=\hat{ACO}=90°`

Vì $AB\perp AC$ (gt)

`=>\hat{BAC}=90°`

`=>\hat{ABO}=\hat{ACO}=\hat{BAC}=90°`

`=>ABOC` là hình chữ nhật 

Mà $OB=OC=2cm$

`=>ABOC` là hình vuông (hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông)

$\\$

`b)` $DB;DM$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $D$ ($B;M$ là tiếp điểm)

`=>DB=DM`

$\\$

`\qquad ` $EC;EM$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $E$ $(C; M$ là tiếp điểm)

`=>EC=EM`

$\\$

$\quad ABOC$ là hình vuông (câu a)

`=>AB=AC=OB=OC=2cm`

Chu vi $∆ADE$ là:

`P_{∆ADE}=AD+DE+AE`

`=AD+DM+EM+AE=AD+DB+EC+AE`

`=AB+AC=2+2=4cm`

Vậy chu vi $∆ADE$ bằng $4cm$

$\\$

`c)`  $DB;DM$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $D$ ($B;M$ là tiếp điểm)

`=> OD` là phân giác của `\hat{BOM}`

`=>\hat{BOM}=2\hat{DOM}`

$\\$

`\qquad ` $EC;EM$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $E$ $(C; M$ là tiếp điểm)

`=> OE` là phân giác của `\hat{COM}`

`=>\hat{COM}=2\hat{EOM}`

$\\$

$\quad ABOC$ là hình vuông (câu a)

`=>\hat{BOC}=90°`

`=>\hat{BOM}+\hat{COM}=90°`

`=>2\hat{DOM}+2\hat{EOM}=90°`

`=>\hat{DOM}+\hat{EOM}=45°`

`=>\hat{DOE}=45°`