Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài 2

Hình 1:

Ta có: ∠DAC=ACB (=25 độ)

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong

⇒AD//BC (dấu hiệu nhận biết)

⇒ABCD là hình thang (đn)

Hình 2:

Ta có: EF⊥EH (gt)

          HG⊥EH (gt)

⇒ EF// HG (theo tính chất từ vuông góc đến song song)

Bài 3:

a, Ta có: EF//BC (gt)

⇒BEFC là hình thang (đn)

b, Xét ΔABF và ΔAHK ta có:

AF=AK (gt)

∠BAC=∠HAK (2 góc đối đỉnh)

AB=AH (gt)

⇒ΔABF = ΔAHK (c.g.c)

⇒∠ABC = ∠AHK

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong

⇒BC//HK (theo dấu hiệu nhận biết)

BKHC là hình thang

Bài 4: 

a, Xét ΔACD và ΔDBA ta có:

AC=BD (hình thang ABCD cân)

∠ADC=∠DAB(hình thang ABCD cân)

AD chung

⇒ ΔACD = ΔDBA 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\text{Bài 2 :}$

$\text{Hình 1:}$

$\text{Ta có: $\widehat{DAC}$ = $\widehat{ACB}$ ( = $25^0$ )}$

$\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong}$

$\text{⇒ AD // BC }$

$\text{⇒ABCD là hình thang }$

$\text{Cạnh đáy: AD , BC }$

$\text{Hình 2 :}$

$\text{Ta có: EF ⊥ EH ( gt )}$

          $\text{ HG ⊥ EH ( gt )}$

$\text{⇒ EF // HG }$

$\text{⇒ EFHG là hình thang}$

$\text{Mà $\widehat{E}$ = $\widehat{H}$ = $90^0$ ( gt )}$

$\text{⇒ EFHG là hình thang vuông}$

$\text{Cạnh đáy: EF , HG }$

$\text{Bài 3 :}$

$\text{a) Ta có: EF // BC ( gt )}$

$\text{⇒ BEFC là hình thang }$

$\text{b) Xét Δ ABF và Δ AHK có:}$

$\text{AF = AK ( gt )}$

$\text{$\widehat{BAC}$ = $\widehat{HAK}$ ( đối đỉnh )}$

$\text{AB = AH ( gt )}$

$\text{⇒Δ ABF = Δ AHK ( c . g . c )}$

$\text{⇒$\widehat{ABC}$ = $\widehat{AHK}$ ( 2 góc tương ứng )}$

$\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.}$

$\text{⇒ BC // HK }$

$\text{⇒ BKHC là hình thang}$

$\text{Bài 4 : }$

$\text{a) Ta có: Hình thang ABCD cân ( gt )}$

$\text{⇒ AC = BD}$

$\text{  $\widehat{ADC}$ = $\widehat{DAB}$}$

$\text{Xét Δ ACD và Δ DBA có:}$

$\text{AC = BD ( CMT )}$

$\text{$\widehat{ADC}$ = $\widehat{DAB}$ ( CMT )}$

$\text{AD chung}$

$\text{⇒ Δ ACD = Δ DBA ( c . g . c )}$

$\text{c ) ⇒$\widehat{DAC}$ = $\widehat{ADB}$ ( 2 góc góc tương ứng )}$

$\text{Mà AD // BC ( gt )}$

$\text{⇒ $\widehat{ADB}$ = $\widehat{DBC}$ ( SLT )}$

  $\text{ $\widehat{DAC}$ = $\widehat{ACB}$ ( SLT )}$

$⇒$  $\widehat{DBC}$ $=$ $\widehat{ACB}$

$\text{⇒ Δ BOC cân tại O}$

$\text{⇒ OB = OC}$

$\text{b )  Ta có: ABCD là hình thang cân ( gt )}$

$\text{⇒ AC = BD}$

$\text{Ta có: OA = BD - OC}$

          $\text{ OB = AC - OD}$

$\text{Mà: OC = OB ( CMT )}$

$\text{⇒ OA = OB}$