Gọi số tự nhiên có `4` chữ số khác nhau và có tổng các chữ số bằng `15` là `\overline{abcd}`

Theo đề bài ta có: `\overline{abcd}=\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}+\overline{d}=15`

Mà số lớn nhất có `4` chữ số là `9000`

Ta có dạng `\overline{9bcd}`

`⇒` Tổng các chữ số còn lại là `15-9=6`

Do chữ số hàng nghìn và hàng trăm cộng lại bằng `15`

Nhưng vẫn thiếu chữ số hàng chục và hàng đơn vị

`=>` Chữ số hàng trăm là `5`

Ta có dạng `\overline{95cd}=9+5+\overline{c}+\overline{d}=15`

`⇒` Chữ số hàng chục và hàng đơn vị thỏa mãn là `1` và `0`

Vậy chữ số cần tìm là `9510`

Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 15 là?

Ta tìm số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là : `9876`

Tổng của số `9876` là: `9+8+7+6=30`

Ta phải giảm lại còn `15`

Ta thấy `7+6=13` Nếu giảm hai số ấy còn `9800` . Vì khác nhau nên là :`9810`

Thì phải giảm chữ số `8` đi `3` tức là:

`9810-300=9510`

Vậy số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau có tổng  15 là : `9510`