Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `3` kim loại trong `T` là : `Cu ; Ag` ; `Fe` (có thể bị hòa tan một phần)

Theo bài ra : `n_(Cu(NO_3)_2)/n_(AgNO_3) = 3/2`

`->` Đặt `n_(Cu) = 3x   ; n_(Ag) = 2x`

Gọi `n_(Fe)` trong `T` là `y` `(mol)`

`-> 56y + 64 . 3x + 108 . 2x = 27,84`

`-> 56y + 408x = 27,84` `(1)`

Bảo toàn `e` :

`2n_(Cu) + n_(Ag) + 3n_(Fe) = 2n_(SO_2)`

`-> 2 . 3x + 2x + 3y = 2 . 0,33`

`-> 8x + 3y = 0,66` `(2)`

Từ `(1) ; (2) -> x = y = 0,06`

Từ `x = 0,06`

`-> n_(NO_3^-) = 2n_(Cu^(2+)) + n_(Ag^+) = 2 . 3 . 0,06 + 2 . 0,06`

`-> n_(NO_3^-) = 0,48` `(mol)`

Giả sử `Fe` không phản ứng với muối : `a = y`

Bảo toàn điện tích :

`-> 2n_(Mg^(2+)) = n_(NO_3^-)`

Nhưng :

` 2 . 0,21 = 0,42 < 0,48`

`->` `Fe` bị tan một phần `(a > y)`

Bảo toàn điện tích :

`2n_(Mg^(2+)) + 2n_(Fe^(2+)) = n_(NO_3^-)`

`-> 2  . 0,21 + 2n_(Fe^(2+)) = 0,48`

`-> n_(Fe^(2+)) = 0,03`

Vậy :

`a = 0,03 + 0,06 = 0,09` `(mol)`

Chất rắn $T$ gồm $Ag, Cu, Fe$

$\to Mg$ hết, $Fe$ dư hoặc không phản ứng; $Cu(NO_3)_2$ và $AgNO_3$ hết 

Đặt $n_{Fe\text{pứ}}=x(mol); n_{Fe\text{dư}}=y(mol); n_{Cu(NO_3)_2}=3z(mol); n_{AgNO_3}=2z(mol)$

Bảo toàn e: $2x+0,21.2=3z.2+2z.1$

$\to 2x-8z=-0,42$

Chất rắn gồm: $Fe$ ($y$ mol), $Cu$ ($3z$ mol), $Ag$ ($2z$ mol)

$\to 56y+64.3z+108.2z=27,84$  

Bảo toàn e: $3y+3z.2+2z=0,33.2$

Giải hệ ta có: $x=0,03; y=0,06; z=0,06$

Vậy $a=x+y=0,09$