Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.39600000V/m\\
b.NA = 15,8cm;NB = 25,8cm
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a. Cường độ điện trường do các điện tích gây tại M

\[\begin{array}{l}
{E_1} = \frac{{k.\left| {{q_1}} \right|}}{{M{A^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.3.10}^{ - 6}}}}{{0,{{05}^2}}} = 10800000V/m\\
{E_2} = \frac{{k.\left| {{q_2}} \right|}}{{M{B^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.8.10}^{ - 6}}}}{{0,{{05}^2}}} = 28800000V/m\\
\overrightarrow E  = \overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}} \\
 \Rightarrow E = {E_1} + {E_2} = 39600000V/m
\end{array}\]

b. Xét vị trí N có cường độ điện trường bằng 0

Cường độ điện trường do các điện tích gây ra tại N

\[\begin{array}{l}
{E_1} = \frac{{k.\left| {{q_1}} \right|}}{{N{A^2}}};{E_2} = \frac{{k.\left| {{q_2}} \right|}}{{N{B^2}}}\\
\overrightarrow E  = \overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}}  = \overrightarrow 0 \\
 \Rightarrow \overrightarrow {{E_1}}  =  - \overrightarrow {{E_2}} \\
 \Rightarrow {E_1} = {E_2}\\
 \Rightarrow \frac{{k.\left| {{q_1}} \right|}}{{N{A^2}}} = \frac{{k.\left| {{q_2}} \right|}}{{N{B^2}}}\\
 \Rightarrow \frac{{NA}}{{NB}} = \sqrt {\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}}  = \sqrt {\frac{3}{8}}  \Rightarrow NB = \sqrt {\frac{8}{3}} NA\\
NB - NA = AB = 10\\
 \Rightarrow \sqrt {\frac{8}{3}} NA - NA = 10\\
 \Rightarrow NA = 15,8cm\\
NB = 25,8cm
\end{array}\]