Đáp án:

1.

Giải thích các bước giải:

1. 

Chiều dài hình chữ nhật là $\dfrac{760}{3}\,\,\,(m)$

Chiều rộng hình chữ nhật là $\dfrac{724}{4}\,\,\,(m)$

2.

$x=\dfrac{4}{3}$

Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x\,\,\,(x>12)$

$\to$ Chiều rộng hình chữ nhật là $x-12$

Diện tích ban đầu là $x(x-12)=x^2-12x$

Chiều rộng khi tăng thêm 2m: $x-12+2=x-10$

Chiều dài khi giảm 5m: $x-5$

Diện tích lúc sau là: $(x-10)(x-5)=x^2-15x+50$

Vì diện tích giảm $710m^2$ sau khi tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 5m nên ta có phương trình:

$x^2-12x-(x^2-15x+50)=710\\⇔-12x+15x-50=710\\⇔3x=760\\⇔x=\dfrac{760}{3}$ (thoả mãn)

$\to$ Chiều rộng hình chữ nhật là $\dfrac{760}{3}-12=\dfrac{724}{3}\,\,\,(m)$

Vậy chiều dài hình chữ nhật là $\dfrac{760}{3}\,\,\,(m)$

Chiều rộng hình chữ nhật là $\dfrac{724}{4}\,\,\,(m)$

2.

$\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{5}{x}=\dfrac{3}{x(2x-3)}\,\,\,\left(x\ne 0; x\ne \dfrac{3}{2}\right)\\⇔\dfrac{x}{x(2x-3)}-\dfrac{5(2x-3)}{x(2x-3)}=\dfrac{3}{x(2x-3)}\\⇔x-5(2x-3)=3\\⇔x-10x+15=3\\⇔9x=12\\⇔x=\dfrac{4}{3}$ (thoả mãn)

Vậy $x=\dfrac{4}{3}$