$\textit{a)}$$\\$ $\textit{Xét $\triangle$HME và $\triangle$MNE ta có :}$$\\$ $\textit{$\dfrac{HE}{ME}$ = $\dfrac{ME}{NE}$ (do ME² = NE . HE)}$$\\$ $\textit{$\widehat{E}$ chung $\Rightarrow$ $\triangle$HME ~ $\triangle$MNE (c - g - c)}$$\\$ $\textit{$\Rightarrow$ $\widehat{MHE}$ = $\widehat{NME}$ (hai góc tương ứng)}$$\\$ $\textit{Mà $\widehat{MHE}$ = 90° (do MH là đường cao)}$$\\$ $\textit{$\Rightarrow$ $\widehat{NME}$ = 90°}$$\\$ $\textit{$\Rightarrow$ ∆MNE vuông tại M (đpcm)}$$\\$ $\textit{b)}$$\\$ $\textit{Xét $\triangle$HNM và $\triangle$HME ta có :}$$\\$ $\textit{$\dfrac{HM}{HE}$ = $\dfrac{HN}{HM}$ (do HM² = HE . HN)}$$\\$ $\textit{$\widehat{NHM}$ = $\widehat{MHE}$(=90°)}$$\\$ $\textit{$\Rightarrow$ $\triangle$HNM ~ $\triangle$HME (c - g - c)}$$\\$ $\textit{$\Rightarrow$ $\widehat{HNM}$ = $\widehat{HME}$ (hai góc tương ứng)}$$\\$ $\textit{Mà $\widehat{HME}$ phụ $\widehat{HEM}$ (do $\triangle$HME $\bot$ tại H)}$$\\$ $\textit{$\Rightarrow$ $\widehat{HNM}$ phụ $\widehat{HEM}$}$$\\$ $\textit{$\Rightarrow$ $\triangle$MNE $\bot$ tại M (đpcm)}$$\\$ $\textit{cho mình 5 sao + cảm ơn + ctlhn}$$\\$ $\textit{chúc bạn học tốt-.- nha}$$\\$ $\textit{@Lộc♡♡♡}$$\\$ $\textit{#NO COPY}$