a) $\triangle$ABC $\bot$ A

`=>` `AC^2` = `BC^2` - `AB^2` 

`=>` `15^2` - `9^2` = 144

`=>` AC = 12 ( cm)

b)$\text{ Xét $\triangle$MAB và $\triangle$MEC có:}$

$\widehat{AMB}$ = $\widehat{DMC}$ ( đối đỉnh)

BM =MC ( M là trung điểm BC)

MA = EM (gt)

Vậy $\triangle$EAB = $\triangle$EDC (c.g.c)

c) Ta có: AM là trung tuyến $\triangle$ABC (1)

`=>` D là trung tuyến (2)

Mà K là trung điểm AC

`=>` BK là đường trung tuyến (3)

Mà BK `nn` AM = N (4)

Từ (1), (2), (3), (4) `=>` N là trọng tâm $\triangle$ABC

`=>` D, N, C thẳng hàng (đpcm)

$\textit{a)}$$\\$ $\textit{△ABC ⊥ A}$$\\$ $\textit{⇒ AC² = BC² $-$ AB²}$$\\$ $\textit{⇒ 15² $-$ 9² = 144}$$\\$ $\textit{⇒ AC = 12 (cm)}$$\\$ $\textit{b)}$$\\$ $\textit{Xét △MAB và △MEC ta có:}$$\\$ $\textit{$\widehat{AMB}$ = $\widehat{DMC}$(vì đối đỉnh) }$$\\$ $\textit{BM = MC (vì M là trung điểm BC)}$$\\$ $\textit{MA = EM (giả thuyết)}$$\\$ $\textit{}Vậy △EAB = △EDC (c-g-c)$$\\$ $\textit{c) }$$\\$ $\textit{Ta có: AM là đường trung tuyến △ABC (a)}$$\\$ $\textit{ Mà D là đường trung tuyến (b)}$$\\$ $\textit{K là đường trung điểm AC}$$\\$ $\textit{⇒ BK là đường trung tuyến (c)}$$\\$ $\textit{Mà BK $\cap$ AM = N (d) ($\cap$:giao)}$$\\$ $\textit{Từ (a), (b), (c), (d) }$$\\$ $\textit{⇒ N là trọng tâm △ABC}$$\\$ $\textit{⇒ D, N, C thẳng hàng (đpcm)}$$\\$ $\textit{cho mình 5 sao + cảm ơn + ctlhn}$$\\$ $\textit{chúc bạn học tốt-.- nha!!!!!!! }$$\\$ $\textit{@Lộc♡♡♡}$$\\$ $\textit{#NO COPY}$$\\$