Bài `10:`

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)=18/9=2`

Từ đó:

`x/2=2->x=2.2=4`

`y/3=2->y=2.3=6`

`z/4=2->z=2.4=8`

     Vậy....

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/5=y/6=z/7=(x-y+z)/(5-6+7)=36/6=6`

Từ đó:

`x/5=6->x=6.5=30`

`y/6=6->y=6.6=36`

`z/7=6->z=6.7=42`

     Vậy...

c) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/7=y/(-6)=z/7=(x+y-z)/(7+(-6)-7)=32/(-6)=16/(-3)`

Từ đó:

`x/7=->x=7. 16/(-3)=112/(-3)`

`y/(-6)=->x=(-6). 16/(-3)=32`

`z/7=->z=7. 16/(-3)=112/(-3)`

     Vậy...

d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/12=y/13=z/15=(x+y+z)/(12+13+15)=180/40=4,5`

Từ đó:

`x/12=4,5->x=4,5.12=54`

`y/13=4,5->x=4,5.13=58,5`

`z/15=4,5->x=4,5.15=67,5`

     Vậy....

Bài `11:`

a) Ta có:

`x/5=y/2=z/2=(2x)/10=(3y)/6=(4z)/8`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`(2x)/10=(3y)/6=(4z)/8=(2x+3y+4z)/(10+6+8)=54/24=2,25`

Từ đó:

`x/5=2,25 ->x=2,25.5=11,25`

`y/2=2,25 ->y=2,25.2=4,5`

`z/2=2,25 ->z=2,25.2=4,5`

      Vậy....

b) Ta có:

`x/2=y/3=z/6=(2x)/4=(3y)/9=(5z)/30`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`(2x)/4=(3y)/9=(5z)/30=(2x-3y+5z)/(4-9+30)=38/25=1,52`

Từ đó:

`x/2=1,52 ->x=1,52.2=3,04`

`y/3=1,52 ->y=1,52.3=4,56`

`z/6=1,52 ->z=1,52.6=9,12`

        Vậy....

c) Ta có:

`x/2=y=z/3=(3x)/6=(2y)/2=(4z)/12`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`(3x)/6=(2y)/2=(4z)/12=(3x-2y+4z)/(6-2+12)=16/16=1`

Từ đó:

`x=2`

`y=1`

`z=3`

       Vậy....

d) Ta có:

`x/6=y/3=z/3=(2x)/12=(3y)/9=(2z)/6`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`(2x)/12=(3y)/9=(2z)/6=(2x-3y+2z)/(12-9+6)=21/9`

Từ đó:

`x/6=21/9 ->x=21/9 .6=14`

`y/3=21/9 ->y=21/9 .3=7`

`z/3=21/9 ->z=21/9 .3=7`

        Vậy....