Đáp án + giải thích các bước giải:

a)

Gọi `A` là đầu dốc, `B` là cuối dốc, `C` là đỉnh dốc, `D` là khoảng cách từ đỉnh dốc tới mặt đất.

Xét `ΔCDA` vuông tại `D` có:

`sin \hat{CAD}=(CD)/(CA)`

`->CA=(CD)/(sin \hat{CAD})=100/(sin 12^0)≈480,97m`

Xét `ΔCDB` vuông tại `D` có:

`cos \hat{BCD}=(CD)/(CB)`

`->CB=(CD)/(cos \hat{BCD})=100/(cos 75^0)≈386,37m`

Chiều dài con dốc là: `480,97+386,37≈867,34m`

b) 

`\hat{CBA}=90^0-\hat{CBx}=90^0-20^0=70^0`

`\hat{DBA}=90^0-\hat{DBx}=90^0-30^0=60^0`

Xét `ΔCBA` vuông tại `A` có:

`tan \hat{CBA}=(AC)/(AB)`

`->AC=tan\hat{CBA}.AB=tan70^0 . 50 `

Xét `ΔDBA` vuông tại `A` có:

`tan \hat{DBA}=(AD)/(AB)`

`->AD=tan \hat{DBA}.AB=tan 60^0. 50`

Ta có: 

`CD=AC-AD=tan 70^0. 50 - tan 60^0 . 50 ≈50,77m`

Vậy khoảng cách là `50,77m`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`Gọi: `AB` là chiều cao con dốc

`AC` là đường lên dốc

`DC` là mặt đất

`AD` là đường xuống dốc

`->`Ta có: `sinC=(AB)/(AC)`

`->AC=(AB)/(sinC)=(100)/(sin12^o)≈481`(m)

Ta có: `cosA=(AB)/(AD)=(100)/(AD)`

`->AD=(100)/(cosA)=(100)/(cos75)≈386,4`(m)

`->AC+AD=481+386,4=867,4`(m)

`b)`Ta có: `\hat{CBA}=90^o-20^o`

`->\hat{CBA}=70^o`

Ta có: `\hat{DBA}=90^o-30^0`

`->\hat{DBA}=60^o`

Ta có: `tan \hat{CBA}=(AC)/(AB)`

`->AC=tan\hat{CBA}.AB=tan70^o . 50 =137,373871`

Ta có: `tan \hat{DBA}=(AD)/(AB)`

`->AD=tan \hat{DBA}.AB=tan 60^o .50≈50\sqrt{3}`

Vì `CD=AC-AD`

`->CD=137,373871-50\sqrt{3}≈50,77`

Vậy con thuyền đi được là `50,74m`