Đáp án:

Giải thích các bớc giải:

a) Vì CI⊥BA ⇒ CI là đường cao

Mà đường cao trong tam giác cân cũng sẽ là đường phân giác ⇒ CI là đường phân giác của $\widehat{C}$

⇒$\widehat{BCI}$=$\widehat{ACI}$

Xét $\triangle$CBI và $\triangle$CAI ta có:

AB=AC(gt) 

$\widehat{B}$=$\widehat{A}$ (gt)

$\widehat{BCI}$=$\widehat{ACI}$(cmt) 

⇒$\triangle$CBI = $\triangle$CAI (g.c.g) 

⇒IA=IB(cạnh tương ứng)}$ 

b) Xét $\triangle$CKI và $\triangle$CHI ta có: 

  $\widehat{KCI}$=$\widehat{HCI}$(cmt) 

CI chung

$\widehat{IKC}$=$\widehat{IHC}$=$90^o$ 

⇒$\triangle$CKI và $\triangle$CHI (cg-gn)

⇒IH=IK(cạnh t/ư)

c) Vì IA=IB(cma)⇒IA=IB=BA:2=12:2=6⇒IA=IB=6cm

Xét $\triangle$CIB và $\triangle$CIA ta có:

BI²+CI²=BC²⇒6²+CI²=10²⇒CI²=10²-6²=64=8² 

Vậy CI=8 cm}$

d)Vì $\triangle$CKI và $\triangle$CHI (cmc)

⇒ KC=HC( cạnh t/ư)  ⇒ KI=HI( cạnh t/ư)

Vì KC=HC⇒ C nằm trên đường trung trực của KH  Vì KI=HI ⇒I nằm trên đường trung trực của KH 

⇒ CI là đường trung trực của KH

⇒ KH ⊥ CI 

Mà AB⊥CI 

⇒ KH//AB 

Gứi tus nhé xin 5 sao, cảm ơn + câu tlhn nhé !!!