Đáp án:

 a. xét ΔODB và ΔOEA có :
OD = OE (gt)
góc DOE chung

OA = OB (gt)

=> ΔODB = ΔOEA (c.g.c)

b. ta có OA = OD + DA
             OB = OE + EB

mà OA = OB, OD = OE (gt)

=> AD = EB

ta có góc ADI + BDO = 180 độ ( 2 góc kề bù)
          góc BEI + AEO = 180 độ ( 2 góc kề bù )

mà góc BDO = góc AEO ( do ΔODB = ΔOEA )

=> góc ADI = góc BEI 

xét ΔAID và ΔBIE có : 

góc ADI = góc BEI 

AD = EB

góc DAI = góc EBI ( do ΔODB = ΔOEA )

=> ΔAID = ΔBIE ( g.c.g)

c. Xét ΔAIO và ΔBIO có:
OA = OB (gt)
OI chung

AI = BI ( do ΔAID = ΔBIE )

=> ΔAIO = ΔBIO (c.c.c)

gọi giao điểm của OI và DE là F

xét ΔDOF và ΔEOF có :

OD = OE (gt)

góc O1 = góc O2 ( do AIO = BIO )

OF chung

=> ΔDOF = ΔEOF (c.g.c)

=> góc DFO = góc EFO ( 2 góc tương ứng )

mà góc DFO + góc EFO = 180 độ ( 2 góc kề bù )

=> góc DFO = góc EFO = 90 độ

=> DE ⊥ OF

hay DE ⊥ OI (dpcm)

a) Xét ΔODB và ΔOEA có
     OA=OB(giả thiết)
     góc O là góc chung
     OD=OE(giả thiết)
=>ΔODB = ΔOEA(c.g.c)
b)Có ΔODB = ΔOEA
=>góc ODB=góc OEA ( 2 góc tương ứng)
     góc OAE=góc OBD ( 2 góc tương ứng)
Có góc OAE+góc EAD=180độ
       góc OBD+góc DBE=180độ
        mà góc OAE=góc OBD(chứng minh trên)
=> góc EAD=góc DBE
Có:OA+AD=OD
    OB+BE=OE
     mà OA=OB(GIẢ THIẾT)
             OD=OE(GỈA THIẾT)
=>AD=BE
  Xét ΔAID và ΔBIE có
  góc EAD=góc DBE(chứng minh trên)
     AD=BE(CHỨNG MINH TRÊN)  
   góc ODB=góc OEA(chứng minh trên)
      =>ΔAID = ΔBIE(g.c.g)