Gọi vận tốc và thời gian đã ấn định là `x` (km/h)

Và y(h) (x; y > 0) `=>` Quãng đường dài x, y (km)

Nếu bác chay nhanh hơn 10km - mỗi giờ thì rút ngắn thời gian đi 3h

`=>` (x+10).(y-3)=`xy`

`=>` `xy` - `3x` + `10y` - `30` = `xy`

`=>` `10y` `-` `3x` = `30` (1)

Nếu mỗi giờ bác chạy chậm lại 10km thì kéo dài thời gian thêm 5h

`=>` (x-10)(y-5) = xy

`=>` xy + 5x - 10y - 50 = xy

`=>` 5x - 10y = 50 (2)

Từ (1) và (2) 

`=>` $\begin{cases} 10y-3x=30\\2x-10y=50\end{cases}$`=>`$\begin{cases} 2x=80\\10y-3x=30\end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x=40\\y=15\end{cases}$`=>` `xy` = 600

Vậy thời gian đã ấn định là 15 giờ và quãng đường dài 600km

Gọi $x$ là vận tốc Bác Nam lái xe $(x,y>0)$

$y$ là thời gian đã ấn định bác Nam đi

Nếu mỗi giờ bác Nam chạy nhanh hơn $10km/h$ thì đến sớm hơn 3 giờ so với dự định

$⇒(x+10).(y-3)=xy⇔xy-xy-3x+10y=30⇔-3x+10y=30(1)$

Nếu mỗi giờ bác Nam chạy chậm lại $10km/h$ thì đến trễ 5 giờ so với dự định

$⇒(x-10)(y+5)=xy⇔xy-xy+5x-10y=50⇔5x-10y=50(2)$
Từ $(1),(2)$ ta có hệ phương trình

$\begin{cases}-3x+10y=30 \\5x-10y=50\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=40 \\y=15\end{cases}$

Vậy quãng đường bác Nam đi là $40.15=600km$ và thời gian đi là $15h$