a) Do Ox, Oz, Ot cùng nhau thuộc 1 phẳng bờ chứa tia Ox và $\widehat{zOx}$ < $\widehat{zOt}$

`=>` Ox nằm giữa Oz và Ot

b) Ot nằm giữa Oz và Ot

`=>` $\widehat{zOt}$+$\widehat{mOt}$=`180^o`

`=>` $\widehat{mOt}$=`180^o` - $\widehat{zOt}$=`180^o` - `110^o` =`70^o`

c) Ox nằm giữa Ot và Om

`=>` $\widehat{zOx}$+$\widehat{mOx}$=`180^o`

`=>` $\widehat{mOx}$=`180^o` - $\widehat{zOx}$=`180^o` - `40^o` = `140^o`

Do $\widehat{mOt}$<$\widehat{mOx}$ ; Om, Ot, Ox cùng nhau thuộc 1 mặt phẳng

`=>` Ot nằm giữa Ox và Om

Và $\widehat{tOm}$=`1/2`$\widehat{mOx}$

`=>`Ot là phân giác $\widehat{mOx}$ (đpcm)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Bài `4`:

 a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Oz có `hat{zOx} < hat{zOt} (40^o < 110^o)` nên Ox nằm giữa Ot và Oz

Ta có:

`hat{zOx} + hat{xOt} = hat{zOt}`

` 40^o + hat{xOt}    = 110^o`

` hat{xOt}                  = 110^o - 40^o`

` hat{xOt}                  = 70^o`

Vậy `hat{xOt} = 70^o`

b, Vì Om là tia đối của tia Oz nên:

`hat{zOt} + hat{mOt} = 180^o` (2 góc kề bù)

` 110^o + hat{mOt} = 180^o`

` hat{mOt} = 180^o - 110^o`

` hat{mOt} = 70^o`

Vậy `hat{mOt} = 70^o`

c, Ta có:

`hat{zOx} + hat{xOm} = 180^o` (2 góc kề bù)

` 40^o + hat{xOm} = 180^o`

` hat{xOm} = 180^o - 40^o`

` hat{xOm} = 140^o`

Mà `hat{mOt} = 70^o ; hat{xOt} = 70^o`

`=> hat{mOt} = hat{xOt} (1)`

`=> hat{mOt} + hat{xOt} = hat{xOm}`

Hay Ot nằm giữa Ox và Oy `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra Ot nằm giữa Ox và Oy