Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét ΔAMB và ΔAMC có :

AM chung

AB= AC ( gthiet)

BM=CM ( M trung điểm)

Nên ΔAMB = ΔAMC

=> `\hat{ABM}` = `\hat{ACM}`  (2gocs tương ứng) (1)

=> `\hat{BAM}` = `\hat{CAM}` ( 2 góc tương ứng) (2)

=> `\hat{AMB}` = `\hat{AMC}` ( 2 góc tương ứng) (3)

(1)Xét ΔABC có `\hat{ABC}` + `\hat{ACB}` + `\hat{BAC}` = `180^o` ( đlí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=> `\hat{ABC}` + `\hat{ACB}` + `40^o` = `180^o`

=> `\hat{ABC}` + `\hat{ACB}` = `180^o -40^o =`140^o`

Vì `\hat{ABM}` = `\hat{ACM}` mà M ∈ BC

Nên `\hat{ABM}` + `\hat{ACM}` = `140^o`

=> `\hat{ABM}` = `\hat{ACM}` = `140^o /2 = 70^o`

(2)Ta có : `\hat{BAM}` = `\hat{CAM}` ( chứng minh trên ) 

Do đó AM là tia phân giác của `\hat{BAC}`

=> `\hat{BAM}` = `\hat{CAM}` = `40^o /2 = 20^o`

(3) Xét ΔAMB  có `\hat{BAM}` + `\hat{ABM}` + `\hat{AMB}` = `180^o` ( đlí tổng 3 góc trong 1 Δ)

=> `20^o` + `70^o` + `\hat{AMB}` = `180^o`

=> `\hat{AMB}`  = `180^o - 20^o - 70^o = 90^o`

Vì `\hat{AMB}` = `\hat{AMC}` ( Chứng minh trên)

Nên : `\hat{AMB}` = `\hat{AMC}` = `90^o`

@kngocc

Vì `M` là trung điểm `BC`

Mà `ΔABC` cân tại `A` 

`->AM` là đường trung tuyến của `ΔABC`

`->AM\botBC`(t/c đường phân giác trong `Δ` cân)

`->\hat{AMB}=\hat{AMC}=90^o`

`->\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^o-40^o`

Mà `\hat{ABC}=\hat{ACB}(ΔABC` cân tại `A)`

`->2\hat{ABC}=140^o`

`<=>\hat{ABC}=\hat{ACB}=70^o`

`->\hat{BAM}=180^o-90^o-70^o=20^o`

`->\hat{CAM}=180^o-90^o-70^o=20^o`