C/m 3 điểm B, E, M thẳng hàng câu hỏi 2310142 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
e) Có : Tam giác BKC cân tại B
M là trung điểm BC
=> BM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của tam giác BKC
Có BK là đường phân giác của tam giác BKC (cmt)
=> BK là đường phân giác của góc góc
Mà BE cũng là đường phân giác của góc
=> BE trùng BK hay ba điểm B ; E ; K thẳng hàng ( đpcm
Thảo luận
Lời giải 2 :
$\\$
`e,`
Xét `ΔABE` và `ΔHBE` có :
`hat{ABE}=hat{HBE}` (gt)
`BE` chung
`AB=HB` (gt)
Do đó : `ΔABE = ΔHBE` (cạnh - góc - cạnh)
`-> AE=HE` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔKAE` và `ΔCHE` có :
`hat{KAE}=hat{CHE}=90^o` (Do `AB⊥AC, EH⊥BC`)
`AE=HE` (cmt)
`hat{AEK}=hat{HEC}` (2 góc đối đỉnh)
Do đó : `ΔKAE=ΔCHE` (góc - cạnh - góc)
`-> AK=HC` (2 cạnh tương ứng)
Có : `AB + AK = BK`
Có : `HB + HC=BC`
mà `AH=HB` (gt) và `AK=HC` (cmt)
`-> BK=BC`
`-> ΔBKC` cân tại `B`
`BM` là đường trung tuyến (gt)
`-> BM` là đường phân giác của `hat{B}`
mà `BE` là đường phân giác của `hat{B}`
`-> BM` và `BE` trùng nhau
`-> B,M,E` thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK