Cho nửa đưong tròn (O) đưong kính AB. Kẻ tiếp tuyển Bx. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn, qua điểm C kẻ tiếp tuyến với đưong tròn cắt Bx tại M. Tia AC cắt B
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Ta có : $MB$ và $ MC$ là 2 tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $M$
⇒ $ OM$ là tia phân giác `\hat{CMB}` và $ MC = MB$
⇒ $ Δ MBC$ cân tại $M$
⇒ $OM $ đồng thời là đường trung trực
⇒ $ OM ⊥ BC$
b) Ta có : $OM$ là tia phân giác `\hat{BOC}` ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm )
⇒ `\hat{MOB}` $=$ $ \dfrac{1}{2} $ `\hat{BOC}` $(1)$
Lại có : `\hat{BAC}` là góc nội tiếp chắn $\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}$
và `\hat{BOC}` là góc ở tâm chắn $\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}$
⇒ `\hat{BAC}` $=$ $\dfrac{1}{2} $`\hat{BOC}` $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$
⇒ `\hat{MOB}` $=$ `\hat{BAC}`
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒ $ OM // AN $
Xét $ Δ BAN$ có :
$O$ là trung điểm của $AB$
$ OM // AN $
⇒ $M$ là trung điểm của $BN$ ( tính chất đường trung bình trong tam giác )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK