Giúp em với Hứa trả ơn đầy đủ = cách vote 5 sao và tim Hứa chuyển khoảng `10tr` nếu ai làm đúng =)))))))Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phăng bở AC không chứa B
Giúp em với Hứa trả ơn đầy đủ = cách vote 5 sao và tim Hứa chuyển khoảng `10tr` nếu ai làm đúng =)))))))
Lời giải 1 :
a) $\triangle$ABC có:
M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm BC (gt)
`=>` MN là trung điểm $\triangle$ABC
`->` MN // AC ; MN = $\dfrac{AC}{2}$ ( tính chất đường trung bình tam giác)
$\triangle$ADC có:
Q là trung điểm AD (gt)
P là trung điểm DC (gt)
`=>` QP là đường trung bình $\triangle$ADC
`->` PQ = $\dfrac{AC}{2}$ ; PQ // AC ( tính chất đường trung bình trong tam giác)
$\left.\begin{matrix} MN//AC(cmt)\\QP//AC(cmt)\end{matrix}\right\}$ `=>` MN // PQ
$\triangle$ADB có:
M là trung điểm AB (gt)
Q là trung điểm AD (gt)
`=>` MQ là đường trung bình $\triangle$ABD
`->` MQ // BD ; MQ= $\dfrac{BD}{2}$ 9tinhs chất đường trung bình trong tam giác)
$\triangle$CDB có:
P là trung điểm DC (gt)
N là trung điểm CB (gt)
`=>` PN là đường trung bình $\triangle$CDB
`->` PN // BD ; PN = $\dfrac{BD}{2}$
$\left.\begin{matrix} MQ//BD(cmt)\\PN//BD(cmt)\end{matrix}\right\}$ `=>` MQ // PN
b) MQ = NP = $\dfrac{BD}{2}$ (cmt)
`->` MQ + NP = BD
PQ = MN = $\dfrac{AC}{2}$
`->` PQ + MN = AC
`=>` MQ + NP + PQ + MN = AC + BD (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)`
Ta có : `M` là trung điểm của `AB` `( gt )`
`N` là trung điểm của `AC` `( gt )`
=> `MN` là đường trung bình của `ΔABC`
→ `MN` // `AC` `( 1 )`
`MN` = `1/2` . `AC`
Ta có : `Q` là trung điểm của `AD` `(gt)`
`P` là trung điểm của `DC` `(gt)`
`⇒` `QP` là đường trung bình của `ΔADC`
`→` `QP` // `AC` `( 2 )`
`QP` = `1/2` . `AC`
Từ `(1)` và `(2)` ⇒ `MN` // `PQ` `( đpcm )`
Ta có : `M` là trung điểm của `AB` `(gt)`
`Q` là trung điểm của `AD` `(gt)`
⇒ `MQ` là đường trung bình của `ΔABD`
→ `MQ` // `BD` `( 3 )`
`MQ` = `1/2` . `BD`
Ta có : `N` là trung điểm của `AC` `(gt)`
`P` là trung điểm của `DC` `(gt)`
⇒ `NP` là đường trung bình của `ΔCBD`
→ `PN` // `BD` `( 4 )`
`PN` = `1/2` . `BD`
Từ `(3)` và `(4)` ⇒ `MQ` // `NP` `( đpcm )`
`b)`
Ta có : `MN` + `NP` + `PQ` + `QM` = `1/2` . `AC` + `1/2` . `BD` + `1/2` . `AC` + `1/2` . BD`
⇒ `MN` + `NP` + `PQ` + `QM` = `AC` + `BD` `( đpcm )`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK