$\\$

`a,`

Xét `ΔABH` và `ΔACH` có :

`hat{AHB}=hat{AHC}=90^o` (gt)

`AH` chung

`AB=AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)

`-> ΔABH = ΔACH` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

`-> hat{BAH}=hat{CAH}` (2 góc tương ứng)

hay `AH` là tia phân giác của `hat{BAC}`

$\\$

`b,`

Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có :

`AH^2 + BH^2=AB^2` (Pitago)

`-> AH^2 = AB^2 - BH^2`

`-> AH^2 = 10^2 - 8^2`

`-> AH^2 = 6^2`

`->AH=6cm`

$\\$

`c,`

Do `ΔABH = ΔACH` (cmt)

`-> BH=CH` (2 cạnh tương ứng)

`-> H` là trung điểm của `BC`

`->AH` là đường trung tuyến của `ΔABC`

Có : `E` là trung điểm của `AC` (gt)

`-> BE` là đường trung tuyến của `ΔABC`

Xét `ΔABC` có :

`AH` là đường trung tuyến (cmt)

`BE` là đường trung tuyến (cmt)

`AH` cắt `BE` tại `G`

`-> G` là trọng tâm của `ΔABC`

`-> HG = 1/3 AH`

`-> HG = 1/3 . 6`

`-> HG = 2cm`

$\\$

`d,`

Do $Hx//AC$ (gt)

`-> hat{FHB}=hat{C}` (2 góc đồng vị)

mà `hat{B}=hat{C}` (Do `ΔABC` cân tại `A`)

`-> hat{FHB}=hat{B}(=hat{C})`

`-> ΔBFH` cân tại `F`

`-> BF = HF` (1)

Do $Hx//AC$ (gt)

`-> hat{FHA}=hat{CAH}` (2 góc so le trong)

mà `hat{FAH}=hat{CAH}` (cmt)

`->hat{FHA}=hat{FAH} (=hat{CAH})`

`-> ΔAFH` cân tại `F`

`-> AF = HF` (2)

Từ (1), (2)

`-> BF=AF (=HF)`

`-> F` là trung điểm của `AB`

`-> CF` là đường trung tuyến của `ΔABC`

`-> CF` đi qua `G`

`-> C,G,F` thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gửi chủ tus!!!!