`1.`

`a,x^2+6xy+9y^2=(x+3y)^2`

`b,x^2-10xy+25y^2=(x-5)^2`

Nêu đề tương tự:

`a^2-2ab+...=(a-...)^2`

`2.`

Diện tích miếng tôn hình vuông lúc chưa cắt là:

`(a+b).(a+b)=(a+b)^2`

Diện tích miếng tôn hình vuông đã cắt từ miếng tôn ban đầu là:

`(a-b).(a-b)=(a-b)^2`

 Diện tích miếng tôn còn lại sau khi cắt là:

`(a+b)^2-(a-b)^2=[a+b-(a-b)](a+b+a-b)=(a+b-a+b)(a+b+a-b)=2b.2a=4ab`
Vậy diện tích phần còn lại không phụ thuộc vào vị trí cắt.

Giải thích:

Áp dụng hằng đẳng thức:

`a^2-b^2=(a-b)(a+b)`

Diện tích hình vuông = Cạnh `xx` Cạnh.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1)

a) x²+6xy + ... = ( ... + 3y)²

Ap dụng hằng đẳng thức : (A+B)² = A²+2AB+B²

⇒ x² + 6xy + 9y = ( x+3y)²

b)

... - 10xy + 25y² = ( ... - ... )²

Ap dụng hằng đẳng thức : (A-B)² = A²-2AB+B²

⇒ x²- 10xy + 25y² = ( x - 5y )²

2)

Gọi diện tích miếng tôn là ( a+b)²

Gọi diện tích miếng tôn bị cắt đi là ( a-b)²

Diện tích miếng tôn còn lại là :

(a+b)²-(a-b)²

= a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)
= a²+2ab+b²-a²+2ab-b²

= 4ab

 Vậy diện tích phần hình còn lại là : 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt