`a)`

Ta có:`Dx////CH(g``t)`

          `CH⊥AB(g``t)`

`⇒Dx⊥AB`

Mà `E∈Dx`

`⇒DE⊥AB`

Xét `2Δ` vuông `ACD` và `AED` có:

             `hat{A_1}=hat{A_2}(g``t)`

                 `AD:chung`

`⇒ΔACD=ΔAED(` cạnh huyền-góc nhọn `)(đpcm)`

`b)`

The câu `a)ΔACD=ΔAED(` cạnh huyền-góc nhọn `)`

`⇒AC=AE(2` cạnh tương ứng `)`

    `CD=ED(2` cạnh tương ứng `)`

Ta có:`AF=AC+CF`

         `AB=AE+EB`

Mà `AF=AB(g``t)`

      `AC=AE(cmt)`

`⇒CF=EB`

Xét `2Δ` vuông `DCF` và `DEB` có:

               `CF=EB(cmt)`

               `CD=ED(cmt)`

`⇒ΔDCF=ΔDEB(2` cạnh góc vuông `)`

`⇒hat{D_1}=hat{D_2}(2` góc tương ứng `)`

Mà `hat{D_1}+hat{BDF}=180^o(2` góc kề bù `)`

`⇒hat{D_2}+hat{BDF}=180^o`

`⇒hat{FDE}=180^o`

`⇒F,D,E` thẳng hàng `(đpcm)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)

Xét `Delta ACD` và `Delta AED` có:

`hat(C)=hat(AED)=90^o`

`hat(DAE)=hat(CAD)` (giả thiết)

`AD` cạnh chung

`=>Delta ACD=Delta AED` (cạnh huyền-góc nhọn)

b)

Vì `AF=AB =>CF=BE`

Theo câu a `=>DE=DC` (hai cạnh tương ứng)

Xét `Delta DCF` và `Delta DBE` có:

`hat(C)=hat(DEB)=90^o`

`CF=EB` (giả thiết)

`DC=DE` (cmt)

`=>Delta CDF=Delta BDE` (hai cạnh góc vuông)

`=>hat(CDF)=hat(BDE)` mà hai góc đối đỉnh

`=>F,D,E` thẳng hàng.