Hướng dẫn trả lời:

Đề bài: Chứng minh đẳng thức `(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab`

- Cách 1: Chứng minh đẳng thức nhờ áp dụng HĐT số 1 và số 2.

`(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`

`(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`

Chứng minh:

Ta có: Vế trái = `(a + b)^2 - (a - b)^2`

`= (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2)`

`= a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2`

`= (a^2 - a^2) + (b^2 - b^2) + (2ab + 2ab)`

`= 0 + 0 + 4ab`

`= 4ab` = Vế phải.

`→ đpcm`

Vậy `(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab`

- Cách 2: Chứng minh đẳng thức nhờ áp dụng HĐT số 3 `A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)`

Chứng minh:

Ta có: Vế trái = `(a + b)^2 - (a - b)^2`

`= [(a + b) + (a - b)]cdot[(a + b) - (a - b)]`

`= (a + b + a - b)cdot(a + b - a + b)`

`= 2acdot2b`

`= 4ab` = Vế phải.

`→ đpcm`

Vậy `(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab`

`***`Lời giải`***`

Sửa đề: (a+b)^-(a-b)^=4ab

Thành:`(a+b)^2-(a-b)^2=4ab`

Ta có:` (a+b)^2-(a-b)^2`

`=a^2+b^2+2ab-(a^2+b^2-2ab)`

`=a^2+b^2+2ab-a^2-b^2+2ab`

`=4ab`(đpcm)