Đáp án + Giải thích các bước giải:

Cách làm :

Dòng dấu `=` thứ hai là người ta dùng hằng đẳng thức số `2`  :

`(A-B)^2= A^2 - 2AB + B^2`

Ta có `x^4 = (x^2)^2` , ta phải biến đổi sao cho ra hằng đẳng thức trên

Ví dụ , ta được :

`x^4...=(x^2)^2-2*x^2*1+1^2`

`=x^4-2x^2+1`

Tiếp tục ta cộng `2x^2` để thành `0` , và thêm `-4x` như đề bài , nó sẽ trở thành thành :

`x^4-2x^2+1+2x^2-4x...`

Giờ ta có `+1` mà có `5` (theo đề bài) ta phải cộng một số nào đó để ra `5` , tức là `1 + 4 = 5` , thêm `4` vào , nó sẽ trở thành :

`x^4-2x^2+1+2x^2-4x+4`

Phân tích `x^4-2x^2+1=(x^2-1)^2` (như hđt trên mình đã nêu )

`2x^2-4x = 2(x^2-2x)`

Tiếp tục phải thêm bớt hạng tử để ra một hằng đẳng thức như `x^4-2x^2+1` :

`2x^2-4x+4 = 2(x^2-2x+1) + 2`

`=2(x-1)^2 + 2`

Rồi tìm GTNN như bình thường

P/S : Không biết mình chỉ cách làm bạn có hiểu không ?

$\text{Đây là bài tìm giá trị nhỏ nhất }$ 

Cách làm : Thêm bớt sao cho đưa về bình phương để tìm gtnn vì bình phương thì $\geq$ 0