Mức đó náng cao 16. Hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB = 11 cm, BC = CD = 25 cm. Tính độ dài BD. 17. Hinh thang cân ABCD (AB/CD) có C = 60°, DB là tia phân
Lời giải 1 :
`18.`
Kẻ `CE⊥AB(E∈AB)`
`CF⊥AD(F∈AD)`
Ta có:`hat{B_1}+hat{B_2}=180^o(2` góc kề bù `)`
`⇒105^o +hat{B_2}=180^o`
`⇒hat{B_2}=180^o-105^o`
`⇒hat{B_2}=75^o`
Mà `hat{D}=75^o`
`⇒hat{B_2}=hat{D}(=75^o)`
Xét `2Δ` vuông `BEC` và `DFC` có:
`BC=DC(g``t)`
`hat{B_2}=hat{D}(cmt)`
`⇒ΔBEC=ΔDFC(` cạnh huyền-góc nhọn `)`
`⇒EC=FC(2` cạnh tương ứng `)`
Xét `2Δ` vuông `AEC` và `AFC` có:
`EC=FC(cmt)`
`AC:chung`
`⇒ΔAEC=ΔAFC(` cạnh huyền-cạnh góc vuông `)`
`⇒hat{A_1}=hat{A_2}(2` góc tương ứng `)`
`⇒AC` là tia phân giác của `hat{A}(đpcm)`
`b)`
Ta có:`AB=BC(g``t)`
`⇒ΔABC` cân tại `B`
`⇒hat{A_1}=hat{C_1}(` tính chất `Δ` cân `)`
Mà `hat{A_1}=hat{A_2}(cmt)`
`⇒hat{A_2}=hat{C_1}`
Mà `2` góc này nằm ở vị trí so le trong
`⇒BC////AD`
`⇒hat{B_2}=hat{BAD}(2` góc đồng vị `)`
Mà `hat{B_2}=hat{D}`
`⇒hat{BAD}=hat{D}`
Xét tứ giác `ABCD` có:
`BC////AD(cmt)`
`⇒` tứ giác `ABCD` là hình thang `(` dấu hiệu nhận biết hình thang `)`
Mà `hat{BAD}=hat{D}(cmt)`
`⇒ABCD` là hình thang cân `(` hình thang có `2` góc kề `1` đáy bằng nhau là hình thang cân `)(đpcm)`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK