Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi IF cắt AB tại G

ta xét : tam giác ABC cân tại A có góc A=100

=> Góc B=góc C=(180-100):2=40 độ

I là giao điểm của 3 phân giác

=> Bi là tia phân giác góc ABC

ta xét : tam giác BDE và tam giác BCE có:

BD=BC

BE chung

Góc DBE=góc CBE

=>Góc BDE=góc BCE=40 độ và DE=CE ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AED và tam giác FEC có

ED=EC

Góc ADE=góc FCE

góc AED=góc FEC ( 2 góc đối đỉnh)

=> AD=FC; AE=FE( 2 cạnh tương ứng)

=> BD-AD=BC-FC

=> BA=BF

Xét tam giác BAI và tam giác BFI có:

BA=BF

Góc ABI=góc FBI

BI chung

=>AI=FI( 2 cạnh tương ứng)

xét tam giác AIE và tam giác FIE có:

AI = IF

IE chung

AE = FE

=>Góc IAE=góc IFE ( 2 góc tương ứng)

mà AI là tia phân giác góc A

=> Góc IAE=100:2=50 độ

=> Góc IFE=50 độ

xét tam giác FGD có: Góc FGD+góc GDF+góc GFD=180

=>Góc FGD=180-40-50=90 độ

=>IF $\bot$ AB

Vậy IF vuông góc với AB tại G