Đáp án:

`a)` `S=`∅

`b)` ` S={\sqrt{3}+1;-\sqrt{3}+3}`

`c)` `S={{\sqrt{65}-9}/4}`

Giải thích các bước giải:

`a)` `\sqrt{5+2\sqrt{x}}=3-\sqrt{7}``\quad (x\ge 0)`

`<=>(\sqrt{5+2\sqrt{x}})^2=(3-\sqrt{7})^2`

`<=>5+2\sqrt{x}=9-6\sqrt{7}+7`

`<=>2\sqrt{x}=11-6\sqrt{7}`

Vì `2\sqrt{x}\ge 0` với mọi `x\ge 0`

`\qquad 11-6\sqrt{7}<0`

`=>` Phương trình vô nghiệm 

$\\$

`b)` `\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}`

`<=>\sqrt{(x-2)^2}=\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1^2}`

`<=>|x-2|=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=|\sqrt{3}-1|`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-2=\sqrt{3}-1\\x-2=-(\sqrt{3}-1)\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+1\\x=-\sqrt{3}+3\end{array}\right.$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm:

`\qquad S={\sqrt{3}+1;-\sqrt{3}+3}`

$\\$

`c)` `\sqrt{5x^2-3x}=3x+1\quad (x\ge -1/3)`

`<=>(\sqrt{5x^2-3x})^2=(3x+1)^2`

`<=>5x^2-3x=9x^2+6x+1`

`<=>4x^2+9x+1=0`

`<=>(2x)^2+2.2x . 9/4+(9/4)^2-(9/4)^2+1=0`

`<=>(2x+9/4)^2={65}/{16}`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}2x+\dfrac{9}{4}=\dfrac{\sqrt{65}}{4}\\2x+\dfrac{9}{4}=\dfrac{-\sqrt{65}}{4}\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}2x=\dfrac{\sqrt{65}-9}{4}\\2x=\dfrac{-\sqrt{65}-9}{4}\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{65}-9}{8}\ (thỏa\ mãn)\\x=\dfrac{-\sqrt{65}-9}{8}\ (loại)\end{array}\right.$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S={{\sqrt{65}-9}/4}`