Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

s = 90km

t gặp lần 1: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

t gặp lần 2: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

v1 = ? km/h

v2 = ? km/h

t gặp nhau lần 3 cách lần 2 ? giờ    

Giải:

a/. Gọi vận tốc của người đi xe máy là v1 (km/h), vận tốc của người đi xe đạp là v2 (km/h).

Theo đề bài thì sau 1 giờ 30 phút (=1,5 giờ) 2 xe gặp nhau, nên ta có:

Tổng vận tốc của 2 xe là:

$s=v.t=(v1+v2).1,5=90$ km ⇒ $(v1+v2)=$`(90)/(1,5)` $=60$ km (1)  

Gọi điểm xe máy và xe đạp gặp nhau lần 1 là C, lần 2 là D.

Thời gian xe máy đi đến D là:

$1giờ30phút+1giờ30phút=3giờ$

Sau 3 giờ, xe máy đi được quãng đường dài hơn xe đạp chính là độ dài quãng đường AB = 90 km.

Vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là:

$(v1-v2)=$`s/t` = `(90)/3` $=30$ km/h (2)

Từ (1) và (2), ta có:

Vận tốc xe máy là:

$v1=(60+30):2=45$ km/h

Vận tốc xe đạp là:

$v2=60-45=15$ km/h

b/. Thời gian xe xe máy đi về A là:

$t'=$`(2.s)/(v1)` = `(2.90)/(45)` $=4$ giờ

Quãng đường xe đạp đi được trong 4 giờ là:

$s'=v2.t'=15.4=60$ km

Khoảng cách giữa 2 xe lúc này là:

$90-60=30$ km

Gọi thời gian xe máy đi để gặp xe đạp lần 3 là t2 (giờ), ta có:

$t2.(v1+v2)=t2.60=30$

⇒ $t2=$ `(30)/(60)` $=0,5$ giờ

Khi gặp xe đạp lần 2, thời gian để xe máy đi từ chỗ gặp về A là:

$t2'=4giờ-$ `(90)/(45)` $-1,5=0,5$ giờ

Thời gian để xe máy gặp xe đạp lần thứ 3 sau khi gặp xe đạp lần 2 là:

$t=t2+t2'=0,5+0,5=1$ giờ 

Vậy thời gian để xe máy gặp xe đạp lần thứ 3 sau khi gặp xe đạp lần 2 là: 1 giờ

Chúc bạn học tốt