Trang chủ Toán Học Lớp 10 Giair chi tiết giúp mình với ạ mình sẽ vote...

Giair chi tiết giúp mình với ạ mình sẽ vote 5 sao cho bạn trả lời đúng nhất Bài 1. Cho $\frac{1}{tan^2a}$ +$\frac{1}{cot^2a}$ +$\frac{1}{sin^2a}$ +$\frac{1}{c

Câu hỏi :

Giair chi tiết giúp mình với ạ mình sẽ vote 5 sao cho bạn trả lời đúng nhất Bài 1. Cho $\frac{1}{tan^2a}$ +$\frac{1}{cot^2a}$ +$\frac{1}{sin^2a}$ +$\frac{1}{cos^2a}$ =7 .Tính cos4a BÀI 2: Cho sina+cosa= cot$\frac{a}{2}$ với 0<a<$\pi$ .Tính tan($\frac{a+2013\pi}{2}$)

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

1) $7 = \dfrac{1}{tan^{2}a} + \dfrac{1}{cot^{2}a} + \dfrac{1}{sin^{2}a} + \dfrac{1}{cos^{2}a}$

$ = \dfrac{sin^{4}a + cos^{4}a + sin^{2}a + cos^{2}a}{sin^{2}acos^{2}a}$

$ = \dfrac{(sin^{2}a + cos^{2}a)^{2} - 2sin^{2}acos^{2}a + 1}{sin^{2}acos^{2}a}$

$ = \dfrac{2 - 2sin^{2}acos^{2}a}{sin^{2}acos^{2}a} $

$ = \dfrac{2}{sin^{2}acos^{2}a} - 2$

$ => \dfrac{2}{sin^{2}acos^{2}a} = 9 => sin^{2}acos^{2}a = \dfrac{2}{9}$

Do đó ta có:

$ cos4a = 1 - 2sin^{2}2a = 1 - 8sin^{2}acos^{2}a = 1 - 8.\dfrac{2}{9} = - \dfrac{7}{9}$

2) Biến đổi $sina; cosa $ qua $ t = tan\dfrac{a}{2}$

$ sina + cosa = cot\dfrac{a}{2}$

$ <=> \dfrac{2t}{1 + t^{2}} + \dfrac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}} = \dfrac{1}{t}$

$ <=> 2t^{2} + t - t^{3} = 1 + t^{2}$

$ <=> t^{3} - t^{2} - t + 1 = 0$

$ <=> (t + 1)(t - 1)^{2} = 0$

Vì $ 0 < a < 180^{0} => 0 < \dfrac{a}{2} < 90^{0} => t > 0$

$ => t - 1 = 0 => t = 1$

Do đó $: tan(\dfrac{a + 2013.180^{0}}{2}) = tan(\dfrac{a}{2} + 90^{0} + 1006.180^{0})$

$ = tan(\dfrac{a}{2} + 90^{0}) = - cot\dfrac{a}{2} = - \dfrac{1}{t} = - 1$

Thảo luận

-- mod ơi cho e xin face đc ko ạ , do e cũng lên lớp 9 r . Có gì cho e cũng muốn trao đổi chút về toán ạ :)
-- mod ơi cho e xin face đc ko ạ , do e cũng lên lớp 9 r . Có gì cho e cũng muốn trao đổi chút về toán ạ :) Dạ cho mình ké với ạ
-- Anh ơi cho xin face kèm e với. Lượng giác của e muốn mất gốc luôn rồi:((
-- Lp 10 e thấy đại số ná ná lp 9 nên cx ko khó lắm đâu. Rồi sang vecto mặc dù nó mới nhưng e vẫn load đc
-- Xong sang lượng giác e muốn mất gốc luôn rồi anhh:((
-- Ủa, vậy thầy của em đâu?
-- Anhhh. Học trực tiếp thầy giảng trên bảng e còn phải nhờ thầy xuống chỉ vào vở mới hiểu. Thầy bất lực vớu e luôn. H học on. Khóc:((
-- Anh cho e xin face kèm e với a

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK