Đáp án:
\(\begin{array}{l}
2,\\
a,\\
x = - 2\\
b,\\
x = \dfrac{{39}}{7}\\
c,\\
x = 3\\
3,\\
a,\\
x = \dfrac{{35}}{3}\\
b,\\
x = - \dfrac{1}{{26}}\\
c,\\
x = - \dfrac{{27}}{4}\\
4,\\
A = - 30\\
D = - 89
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
2,\\
a,\\
2x\left( {x - 5} \right) - x.\left( {3 + 2x} \right) = 26\\
\Leftrightarrow \left( {2{x^2} - 10x} \right) - \left( {3x + 2{x^2}} \right) = 26\\
\Leftrightarrow 2{x^2} - 10x - 3x - 2{x^2} = 26\\
\Leftrightarrow - 13x = 26\\
\Leftrightarrow x = - 2\\
b,\\
{\left( {3x + 1} \right)^2} + {\left( {2x - 5} \right)^2} = 13.\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} + 2.3x.1 + {1^2}} \right] + \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2.2x.5 + {5^2}} \right] = 13.\left( {{x^2} - {2^2}} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {9{x^2} + 6x + 1} \right) + \left( {4{x^2} - 20x + 25} \right) = 13.\left( {{x^2} - 4} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {9{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( {6x - 20x} \right) + \left( {1 + 25} \right) = 13{x^2} - 52\\
\Leftrightarrow 13{x^2} - 14x + 26 = 13{x^2} - 52\\
\Leftrightarrow 13{x^2} - 14x + 26 - 13{x^2} + 52 = 0\\
\Leftrightarrow - 14x + 78 = 0\\
\Leftrightarrow 14x = 78\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{39}}{7}\\
c,\\
{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 8\\
\Leftrightarrow {x^2} - 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} - {1^3} = 8\\
\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^3} = {2^3}\\
\Leftrightarrow x - 1 = 2\\
\Leftrightarrow x = 2 + 1\\
\Leftrightarrow x = 3\\
3,\\
a,\\
{\left( {x - 2} \right)^3} - \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - 5x + 25} \right) = 7 - 6{x^2}\\
\Leftrightarrow \left( {{x^3} - 3.{x^2}.2 + 3.x{{.2}^2} - {2^3}} \right) - \left( {x + 5} \right).\left( {{x^2} - x.5 + {5^2}} \right) = 7 - 6{x^2}\\
\Leftrightarrow \left( {{x^3} - 6{x^2} + 12x - 8} \right) - \left( {{x^3} + {5^3}} \right) = 7 - 6{x^2}\\
\Leftrightarrow {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 - {x^3} - 125 - 7 + 6{x^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 6{x^2} + 6{x^2}} \right) + 12x + \left( { - 8 - 125 - 7} \right) = 0\\
\Leftrightarrow 12x - 140 = 0\\
\Leftrightarrow 12x = 140\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{35}}{3}\\
b,\\
{\left( {2x + 1} \right)^3} - 4x.\left( {2{x^2} + 3x - 5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {{{\left( {2x} \right)}^3} + 3.{{\left( {2x} \right)}^2}.1 + 3.2x{{.1}^2} + {1^3}} \right] - \left( {4x.2{x^2} + 4x.3x - 4x.5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {8{x^3} + 3.4{x^2} + 6x + 1} \right) - \left( {8{x^3} + 12{x^2} - 20x} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1} \right) - 8{x^3} - 12{x^2} + 20x = 0\\
\Leftrightarrow \left( {8{x^3} - 8{x^3}} \right) + \left( {12{x^2} - 12x} \right) + \left( {6x + 20x} \right) + 1 = 0\\
\Leftrightarrow 26x + 1 = 0\\
\Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{{26}}\\
c,\\
\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - x{\left( {x - 2} \right)^2} = 4{x^2}\\
\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + x.3 + {3^2}} \right) - x.\left( {{x^2} - 2.x.2 + {2^2}} \right) = 4{x^2}\\
\Leftrightarrow \left( {{x^3} - {3^3}} \right) - x.\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = 4{x^2}\\
\Leftrightarrow \left( {{x^3} - 27} \right) - \left( {{x^3} - 4{x^2} + 4x} \right) = 4{x^2}\\
\Leftrightarrow {x^3} - 27 - {x^3} + 4{x^2} - 4x - 4{x^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + {\left( {4{x^2} - 4x} \right)^2} - 4x - 27 = 0\\
\Leftrightarrow - 4x - 27 = 0\\
\Leftrightarrow 4x = - 27\\
\Leftrightarrow x = - \dfrac{{27}}{4}\\
4,\\
A = 3.{\left( {x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 1} \right)^2} + 2.\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) - {\left( {2x + 3} \right)^2} - \left( {5 - 20x} \right)\\
= 3.\left( {{x^2} - 2.x.1 + {1^2}} \right) - \left( {{x^2} + 2.x.1 + {1^2}} \right) + 2.\left( {{x^2} - {3^2}} \right) - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2.2x.3 + {3^2}} \right] - \left( {5 - 20x} \right)\\
= 3.\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 2.\left( {{x^2} - 9} \right) - \left( {4{x^2} + 12x + 9} \right) - 5 + 20x\\
= 3{x^2} - 6x + 3 - {x^2} - 2x - 1 + 2{x^2} - 18 - 4{x^2} - 12x - 9 - 5 + 20x\\
= \left( {3{x^2} - {x^2} + 2{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( { - 6x - 2x - 12x + 20x} \right) + \left( {3 - 1 - 18 - 9 - 5} \right)\\
= 0{x^2} + 0x + \left( { - 30} \right)\\
= - 30\\
D = {\left( {5x - 2} \right)^2} - {\left( {6x + 1} \right)^2} + 11.\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) - 16\left( {3 - 2x} \right)\\
= \left[ {{{\left( {5x} \right)}^2} - 2.5x.2 + {2^2}} \right] - \left[ {{{\left( {6x} \right)}^2} + 2.6x.1 + {1^2}} \right] + 11.\left( {{x^2} - {2^2}} \right) - \left( {48 - 32x} \right)\\
= \left( {25{x^2} - 20x + 4} \right) - \left( {36{x^2} + 12x + 1} \right) + \left( {11{x^2} - 44} \right) - 48 + 32x\\
= 25{x^2} - 20x + 4 - 36{x^2} - 12x - 1 + 11{x^2} - 44 - 48 + 32x\\
= \left( {25{x^2} - 36{x^2} + 11{x^2}} \right) + \left( { - 20x - 12x + 32x} \right) + \left( {4 - 1 - 44 - 48} \right)\\
= 0{x^2} + 0.x + \left( { - 89} \right)\\
= - 89
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
2,\\
a,\\
2x\left( {x - 5} \right) - x.\left( {3 + 2x} \right) = 26\\
\Leftrightarrow \left( {2{x^2} - 10x} \right) - \left( {3x + 2{x^2}} \right) = 26\\
\Leftrightarrow 2{x^2} - 10x - 3x - 2{x^2} = 26\\
\Leftrightarrow - 13x = 26\\
\Leftrightarrow x = - 2\\
b,\\
{\left( {3x + 1} \right)^2} + {\left( {2x - 5} \right)^2} = 13.\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} + 2.3x.1 + {1^2}} \right] + \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2.2x.5 + {5^2}} \right] = 13.\left( {{x^2} - {2^2}} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {9{x^2} + 6x + 1} \right) + \left( {4{x^2} - 20x + 25} \right) = 13.\left( {{x^2} - 4} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {9{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( {6x - 20x} \right) + \left( {1 + 25} \right) = 13{x^2} - 52\\
\Leftrightarrow 13{x^2} - 14x + 26 = 13{x^2} - 52\\
\Leftrightarrow 13{x^2} - 14x + 26 - 13{x^2} + 52 = 0\\
\Leftrightarrow - 14x + 78 = 0\\
\Leftrightarrow 14x = 78\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{39}}{7}\\
c,\\
{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 8\\
\Leftrightarrow {x^2} - 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} - {1^3} = 8\\
\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^3} = {2^3}\\
\Leftrightarrow x - 1 = 2\\
\Leftrightarrow x = 2 + 1\\
\Leftrightarrow x = 3\\
3,\\
a,\\
{\left( {x - 2} \right)^3} - \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - 5x + 25} \right) = 7 - 6{x^2}\\
\Leftrightarrow \left( {{x^3} - 3.{x^2}.2 + 3.x{{.2}^2} - {2^3}} \right) - \left( {x + 5} \right).\left( {{x^2} - x.5 + {5^2}} \right) = 7 - 6{x^2}\\
\Leftrightarrow \left( {{x^3} - 6{x^2} + 12x - 8} \right) - \left( {{x^3} + {5^3}} \right) = 7 - 6{x^2}\\
\Leftrightarrow {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 - {x^3} - 125 - 7 + 6{x^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 6{x^2} + 6{x^2}} \right) + 12x + \left( { - 8 - 125 - 7} \right) = 0\\
\Leftrightarrow 12x - 140 = 0\\
\Leftrightarrow 12x = 140\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{35}}{3}\\
b,\\
{\left( {2x + 1} \right)^3} - 4x.\left( {2{x^2} + 3x - 5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {{{\left( {2x} \right)}^3} + 3.{{\left( {2x} \right)}^2}.1 + 3.2x{{.1}^2} + {1^3}} \right] - \left( {4x.2{x^2} + 4x.3x - 4x.5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {8{x^3} + 3.4{x^2} + 6x + 1} \right) - \left( {8{x^3} + 12{x^2} - 20x} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1} \right) - 8{x^3} - 12{x^2} + 20x = 0\\
\Leftrightarrow \left( {8{x^3} - 8{x^3}} \right) + \left( {12{x^2} - 12x} \right) + \left( {6x + 20x} \right) + 1 = 0\\
\Leftrightarrow 26x + 1 = 0\\
\Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{{26}}\\
c,\\
\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - x{\left( {x - 2} \right)^2} = 4{x^2}\\
\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + x.3 + {3^2}} \right) - x.\left( {{x^2} - 2.x.2 + {2^2}} \right) = 4{x^2}\\
\Leftrightarrow \left( {{x^3} - {3^3}} \right) - x.\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = 4{x^2}\\
\Leftrightarrow \left( {{x^3} - 27} \right) - \left( {{x^3} - 4{x^2} + 4x} \right) = 4{x^2}\\
\Leftrightarrow {x^3} - 27 - {x^3} + 4{x^2} - 4x - 4{x^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + {\left( {4{x^2} - 4x} \right)^2} - 4x - 27 = 0\\
\Leftrightarrow - 4x - 27 = 0\\
\Leftrightarrow 4x = - 27\\
\Leftrightarrow x = - \dfrac{{27}}{4}\\
4,\\
A = 3.{\left( {x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 1} \right)^2} + 2.\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) - {\left( {2x + 3} \right)^2} - \left( {5 - 20x} \right)\\
= 3.\left( {{x^2} - 2.x.1 + {1^2}} \right) - \left( {{x^2} + 2.x.1 + {1^2}} \right) + 2.\left( {{x^2} - {3^2}} \right) - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2.2x.3 + {3^2}} \right] - \left( {5 - 20x} \right)\\
= 3.\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 2.\left( {{x^2} - 9} \right) - \left( {4{x^2} + 12x + 9} \right) - 5 + 20x\\
= 3{x^2} - 6x + 3 - {x^2} - 2x - 1 + 2{x^2} - 18 - 4{x^2} - 12x - 9 - 5 + 20x\\
= \left( {3{x^2} - {x^2} + 2{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( { - 6x - 2x - 12x + 20x} \right) + \left( {3 - 1 - 18 - 9 - 5} \right)\\
= 0{x^2} + 0x + \left( { - 30} \right)\\
= - 30\\
D = {\left( {5x - 2} \right)^2} - {\left( {6x + 1} \right)^2} + 11.\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) - 16\left( {3 - 2x} \right)\\
= \left[ {{{\left( {5x} \right)}^2} - 2.5x.2 + {2^2}} \right] - \left[ {{{\left( {6x} \right)}^2} + 2.6x.1 + {1^2}} \right] + 11.\left( {{x^2} - {2^2}} \right) - \left( {48 - 32x} \right)\\
= \left( {25{x^2} - 20x + 4} \right) - \left( {36{x^2} + 12x + 1} \right) + \left( {11{x^2} - 44} \right) - 48 + 32x\\
= 25{x^2} - 20x + 4 - 36{x^2} - 12x - 1 + 11{x^2} - 44 - 48 + 32x\\
= \left( {25{x^2} - 36{x^2} + 11{x^2}} \right) + \left( { - 20x - 12x + 32x} \right) + \left( {4 - 1 - 44 - 48} \right)\\
= 0{x^2} + 0.x + \left( { - 89} \right)\\
= - 89
\end{array}\)
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK