`II`

`1) x : 2/3 = 15/8`

`x = 15/8 . 2/3`

`x= 5/4`

Vậy `x = 5/4`

``

`2) 2( 3 - x)  - 5 = 17`

`2( 3 - x) = 17 + 5`

`2( 3 - x) = 22`

`( 3 - x) = 22 : 2`

`3 - x = 11`

`x = 3 - 11`

`x = -8`

``

`3) x/( 1.4) + x/( 4.7) + x/(7.10) + x/( 10 . 13) + x/( 13 . 16) = 5/2`

`x/3 . ( 3/( 1.4) + 3/( 4.7) + 3/(7.10) + 3/( 10 . 13) + 3/( 13 . 16)) = 5/2`

`x/3 . ( 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + 1/10 - 1/13 + 1/13 - 1/16) = 5/2`

`x/3 . ( 1 - 1/16) = 5/2`

`x/3 . 15/16 = 5/2`

`x/3 = 5/2 : 15/16``

`x/3= 8/3`

⇒ `x = 8`

Vậy `x = 8`

``

`III`

số học sinh giỏi là :

`32 . 1/4 = 8` ( học sinh)

số học sinh khá là :

`32 . 7/16 = 14` ( học sinh)

số học sinh trung bình là :

`32 - 8 - 14 = 10` ( học sinh)

Vậy lớp đó có `8` học sinh giỏi

                       `14` học sinh khá

                     `10` học sinh trung  bình

``

`IV`

`1)` Trên cùng một  nửa phẳng có bờ chứa tia Ox, vì `\hat{xOz} < \hat{xOy} ( 45^o < 90^o)` nên tia Oz nằm giữa `2` tia Ox và Oy

`2)`

Vì tia Oz nằm giữa `2` tia Ox và Oy

nên `\hat{xOz} +  \hat{yOz} = \hat{xOy}`

   `45^o`         + `\hat{yOz} = 90^o`

                            `\hat{yOz} = 90^o - 45^o`

                            `\hat{yOz} = 45^o`

ta có :

` `\hat{xOz}` = `45^o`

`\hat{yOz} = 45^o`

Mà `45^o = 45^o`

⇒ `\hat{xOz} =  \hat{yOz}`

`3)`

Từ câu `1` và `2`

⇒ Tia Oz là tia phân giác của `\hat{xOy}`

Đáp án: + Giải thích các bước giải:

Câu $II$.

$1$) `x : 2/3 = {15}/8`

`⇔ x = 15/8 . 2/3`

`⇔ x = 5/4`

  Vậy `x=5/4`.

$2$) $2(3-x) - 5 = 17$

$⇔ 2(3-x) = 22$

$⇔ 3-x = 11$

$⇔ x = -8$

  Vậy $x=-8$.

$3$) `x/{1.4} + x/{4.7} + x/{7.10} + x/{10.13} + x/{13.16} = 5/2`

`⇔ 1/3 . x . (3/{1.4} + 3/{4.7} + 3/{7.10} + 3/{10.13} + 3/{13.16}) = 5/2`

`⇔ x (1 - 1/4 + 1/4 - 1/7+ 1/7 - 1/{10} + 1/{10} - 1/{13} + 1/{13} - 1/{16}) = 5/2 : 1/3`

`⇔ x. (1 - 1/{16}) = {15}/2`

`⇔ x. {15}/{16} = {15}/2`

`⇔ x =8`

   Vậy `x=8`.

Câu $III$. 

Số học sinh đạt loại giỏi là :  

   $32 . \dfrac{1}{4} = 8$ (học sinh)

Số học sinh đạt loại khá là: 

   $32 . \dfrac{7}{16} = 14$ (học sinh)

Số học sinh đạt loại trung bình là:

   $32- 14 - 8 = 10$ (học sinh)

       Đáp số: HS giỏi : 8 học sinh ; HS khá : 14 học sinh ; HS trung bình : 10$ học sinh.

Câu $IV$. 

$a$) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có $\widehat{xOz} < \widehat{xOy}$ ($45^o < 90^o$)

$⇒$ $Oz$ nằm giữa $Ox$ và $Oy$ ($1$)

$b$) Từ câu ($1$) ta có: $\widehat{xOz} + \widehat{zOy} = \widehat{xOy} = 90^o$

mà $\widehat{xOz} = 45^o → \widehat{zOy} = 90^o - 45^o = 45^o = \widehat{xOz}$

$⇒$ $\widehat{xOz} = \widehat{zOy}(=\dfrac{1}{2} \widehat{xOy})$ ($2$)

$c$) Từ ($1$);($2$) $⇒$ $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.