Gọi số học sinh giỏi `,` khá `,` trung bình lần lượt là `x , y , z (` học sinh `; x , y , z ∈ N** )`

`⇒ x/y = 2/3 , y/z = 4/5`

Ta có `: x/y = 2/3 ⇒ x/2 = y/3 ⇒ x/8 = y/12`

           `y/z = 4/5 ⇒ y/4 = z/5 ⇒ y/12 = z/15`

`⇒ x/8 = y/12 = z/15`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`

`x/8 = y/12 = z/15 = ( x + y + z )/( 8 + 12 + 15 ) = 35/35 = 1`

`⇒ x/8 = 1 ⇒ x = 1 . 8 = 8`

      `y/12 = 1 ⇒ y = 1 . 12 = 12`

      `z/15 = 1 ⇒ z = 1 . 15 = 15`

Vậy `,` số học sinh giỏi `,` khá `,` trung bình lần lượt là `8` học sinh `, 12` học sinh `, 15` học sinh `.`

Đáp án:

`#DDD`

Gọi số học sinh giỏi,khá và trung bình là `a;b;c`

Có :

`a/b=2/3<=>a/2=b/3<=>a/(2).4=b/(3)4<=>a/8=b/12`

`b/c=4/5<=>b/4=c/5<=>b/(4).3=c/(5).3<=>b/12=c/15`

`->a/8=b/12=c/15`

Và `a+b+c=35`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`(a+b+c)/(8+12+15)=(35)/(35)=1`

`->a/8=1<=>a=8`

`->b/12=1<=>b=12`

`->c/15=1<=>c=15`

`->(a;b;c)=(8;12;15)`

`<=>`Số học sinh giỏi là `:8`

`<=>`Số học sinh khá là `:12`

`<=>`Số học sinh trung bình là `:15`

Giải thích các bước giải: