Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn trong đó góc A= 60 độ.Lấy điểm D bất kì trên cạnh BC.Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB và AC,EF cắt AB và AC t
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn trong đó góc A= 60 độ.Lấy điểm D bất kì trên cạnh BC.Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB và AC,EF cắt AB và AC theo thứ tự tại M và N a) Chứng minh AE=AF b) Tính góc EAF c) Chứng minh DA là phân giác của góc MDN Chỉ giải câu c thôi nha ko cần vẽ hình Câu a,b mk giải trong ảnh rồi nha
Lời giải 1 :
c)
$\Delta ADM=\Delta AEM\Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{AEM}$
$\Delta ADN=\Delta AFN\Rightarrow \widehat{ADN}=\widehat{AFN}$
Mà $\widehat{AEM}=\widehat{AFN}$ (vì $\Delta AEF$ cân tại $A$)
$\Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{ADN}$
$\Rightarrow DA$ là phân giác $\widehat{MDN}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
c) Hai góc $\widehat{MDA}$ và $\widehat{MEA}$ đối xứng nhau qua đường thẳng AB
Nên $\widehat{MDA}$ = $\widehat{MEA}$ (1)
Tương tự ta có $\widehat{NDA}$ = $\widehat{NFA}$ (2)
Mặt khác theo câu a, $\triangle$AEF cân tại A
Nên $\widehat{MEA}$ = $\widehat{NFA}$ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra $\widehat{MDA}$ = $\widehat{NDA}$
Vậy DA là đường phân giác của $\widehat{NDA}$ = $\widehat{MDN}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK