BL:

a, Vì MNPQ là hình bình hành

⇒ MN=PQ và MN//PQ

⇒ MQ=NP và MQ//NP

   Vì E, F là trung điểm của MN và PQ

⇒ ME=EN=$\frac{MN}{2}$=$\frac{PQ}{2}$=PF=QF

⇒ MEPF là hình bình hành (tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song bằng nhau)

⇒ MF//EP hay GF//HP và MG//EH

   Xét ΔQHP ta có: F là trg điểm của PQ

                                GF//HP (cmt)

⇒ GF là đường trung bình của ΔQHP

⇒ G là trung điểm của QH (TC đg tb trg Δ)

⇒ QG=GH.         (1)

   Xét ΔMGN ta có: E là trg điểm của MN

                                MG//EH (cmt)

⇒ EH là đường trung bình của ΔMGN

⇒ H là trung điểm của GN (TC đg tb trg Δ)

⇒ GH=HN         (2)

   Từ (1) và (2), ta suy ra:

      QG=GH=HN

b, CM ở a

c, Vì EH là đường trg bình của ΔMGN

⇒ EH=$\frac{MG}{2}$ (TC đg tv trg Δ)

   Vì GF là đường  trg bình của ΔQHP

⇒ GF=$\frac{HP}{2}$ (TC đg tv trg Δ)

   Vì MQ=NP và MQ//NP (CM ở a)

⇒ ∠MQN=∠PNQ ( góc so le trg bg nhau)

      Xét ΔMGQ và ΔPHN, ta có:

         MQ=NP (CMT)

        ∠MQG=∠PNH (CMT)

          QG=HN (CM ở a)

⇒ ΔMGQ=ΔPHN (c.g.c)

⇒ MG=HP (cặp cạnh tương ứng)

⇒ EH=$\frac{MG}{2}$=$\frac{HP}{2}$=GF

   Xét tứ giác GEHP ta có:

          GF=EH (CMT)

          GF//EH (vì MF//EP)

⇒ GEHF là hình bình hành (tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song bg nhau)

→đpcm

Good luck to you!!!