Đáp án:

 a) $A,B,C,D$ cùng thuộc một đường tròn

 b) $R=4\sqrt 2\,cm$

Giải thích các bước giải:

a) $ABCD$ là hình vuông

$⇒\widehat{A}+\widehat{C}=90^o+90^o=180^o$

$⇒ABCD$ là tứ giác nội tiếp

$⇒A,B,C,D$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$

$\widehat{ABC}=90^o$

$⇒ΔABC$ vuông tại $B$

$⇒BC$ là đường kính đường tròn $(O)$

$⇒R=\dfrac{BC}{2}$

Áp dụng định lý Pytago cho $ΔABC:$

$BC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+8^2}=8\sqrt 2$

$⇒R=\dfrac{8\sqrt 2}{2}=4\sqrt 2\,(cm)$

Vậy bán kính đường tròn là $R=4\sqrt 2\,cm$.

$a)\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=90^o$

$⇒ABCD$ là tứ giác nội tiếp đường tròn (Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng $180^o$ thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn

$⇒A,B,C,D$ cùng thuộc một đường tròn 

$b)O$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$

$⇒\widehat{ABC}=90^o⇒ΔABC$ vuông tại $B$

$⇒AC$ là đường kính đường tròn 

$⇒R=\dfrac{AC}{2}$

Xét $ΔABC$ vuông tại $B$

$AC^2=BC^2+AB^2$

$AC^2=8^2+8^2$

$AC^2=128$

$AC=8\sqrt[]{2}cm$

$⇒R=4\sqrt[]{2}cm$