Gọi chiều dài ban đầu của khu vườn hình chữ nhật là `x(m)` `(x>5)`

Khi đó chiều rộng ban đầu là: `x-5 (m)`

Diện tích ban đầu là: `x(x-5) (m^2)`

Chiều rộng sau khi tăng là: `x-5+2=x-3 (m)`

Chiều dài sau khi giảm là: `x-3 (m)`

Diện tích sau khi giảm là: `x(x-5)-16 (m^2)`

Theo đề ta có phương trình:

`(x-3)(x-3)=x(x-5)-16`

⇔`x^2-3x-3x+9=x^2-5x-16`

⇔`x^2-x^2-3x-3x+5x=-16-9`

⇔`-x=-25`

⇔`x=25`(TM)

Vậy chiều rộng ban đầu là: `25-5=20(m)`

Diện tích ban đầu là: `25.20=500(m^2)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu là `x(m)` (ĐK : `x > 5`)

`->` Chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu `x-5(m)`

`->` Diện tích hình chữ nhật ban đầu lúc đầu `x(x-5)(m^2)`

Nếu tăng chiều rộng `2m` thì chiều rộng của hình chữ nhật lúc sau là `x - 5 +2 = x - 3(m)`

Giảm chiều dài `3m` thì chiều dài của hình chữ nhật lúc sau là : `x - 3(m)`

`->` Diện tích hình chữ nhật lúc sau là : `(x-3)(x-3)(m^2)`

Vì diện tích giảm `16m` nên ta có phương trình :

`x(x-5)-16=(x-3)(x-3)`

`<=>x^2-5x-16=x^2-6x+9`

`<=>x^2-5x-16-x^2+6x-9=0`

`<=>x-25=0`

`<=>x=25` (TMĐK)

`->` Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là `25 - 5 = 20(m)`

Diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là `25*20 = 500(m^2)`

Vậy diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là `500(m^2)`.