Câu 6:

a) Giải phương trình: `x^2` - 3x + 1 = 0. Ta có: $\Delta$= 9 - 4 = 5

Phương trình có 2 nghiệm= `x_1` = `3 + \sqrt{5}/2`; `x_2` `3 - \sqrt{5}/2`

b) Điều kiện: x `ne` `+-` 1

`x/x-1` + `-2/x+` = `4/x^2 -1` `<=>` `x(x+1)/x^2-1` + `-2(x-1)/x^2-1` = `4/x^2-1`

`<=>` x(x+1) - 2(c-1) = 4 `<=>` `x^2` - x - 2 = 0 `<=>``{(x_1=-1),(x_2= 2):}`

Đối chiếu với điều kiện suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2

Câu 7:

Gọi x, y số chi tiết máy của tổ 1, tổ 2 sản xuất trong tháng giêng (x, y `in` N*)

Ta có x - y = 900 (1) ( vì tháng gêng 2 tổ sản xuất được 900 chi tiết). Do cải tiến kỹ thuật nên tháng 2 tổ 1 sản xuất được : x + 15%x, tổ 2 sản xuất được: y + 10%y

Cả hai tổ sản xuất được: 1,15x + 1,10y - 1010 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

`(x+y=900),(1,15x+1,1y=1010)`

`<=>``(1,1x+1,1y=990),(1,15x+1,1y=1010)`

`<=>``(0,05x=200),(x+y=900)`

$\leftrightarrow$ x - 400 và y - 500 ( thoả mãn)

Vậy trong tháng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết máy, tổ 2 sản xuất được 500 chi tiết máy.

`a)x^2-3x+1=0`

`Δ=b^2-4ac=(-3)^2-4=9-4=5`

`->x_(1,2)=(b±\sqrt{Δ})/(2ac)=(3±\sqrt{5})/(2)`

`b)\frac{x}{x-1}+\frac{-2}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}`

`<=>\frac{x(x+1)-2(x-1)}{x^2-1}=\frac{4}{x^2-1}`

`<=>x^2+x-2x+2=4`

`<=>x^2-x-2x=0`

`<=>(x+1)(x-2)=0`

`<=>x=-1(loại)` hoặc `x=2(tm)`

`->x=2`

Bài `7:`

Gọi `x`(chi tiết máy) là số chi tiết máy tổ `1` làm được trong tháng giêng `(0<x<900,x∈N`*`)`

      `900-x`(chi tiết máy là số chi tiết máy tổ `2` làm được trong tháng giêng

`->x.(100%+15%)`(chi tiết máy) là số chi tiết máy tổ một làm được trong tháng `2`

`->(900-x).(100%+10%)`(chi tiết máy) là số chi tiết máy tổ `2` làm được trong tháng `2`

Theo đề bài ta có phương trình:

`x.115%+(900-x).110%=1010`

`<=>115%x-110%x+990=1010`

`<=>5%x=20`

`<=>x=20:5%=400(tm)`

Vậy tổ `2` sản xuất được số máy trong tháng giêng là: `900-400=500`(chi tiết máy)

Vậy tổ `1` sản xuất được `400` chi tiết máy

tổ `2` sản xuất được `500` chi tiết máy