Đáp án:

`a)4` điểm `K, D, M, B` cùng thuộc một đường tròn

`b)3` điểm `E, N, A` thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

`a)\hat{AMB}=90^o(`góc nội tiếp chắn nửa đường tròn`)` hay `\hat{BMD}=90^o`

`DK\botAB=>\hat{BKD}=90^o`

Xét tứ giác `BKDM` có:

`\hat{BKD}+\hat{BMD}=90^o +90^o=180^o`

`=>`Tứ giác `BKDM` nội tiếp đường tròn

`=>4` điểm `K, D, M, B` cùng thuộc `1` đường tròn

`b)\hat{ANB}=90^o(`góc nội tiếp chắn nửa đường tròn`)`

Xét `\triangleABE` có`: 2` đường cao `AM` và `EK` cắt nhau tại `D`

`=>D` là trực tâm của `\triangleABE`

`=>BD\botAE` mà `BN\botAN`

`=>3` điểm `E, N, A` thẳng hàng

Bạn tham khảo ạ :

$\\$

`a)`

Xét nửa đường tròn `(O)` đường kính `AB` có :

`hat{AMB}` là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính `AB`

`=>hat{AMB}=90^@` ( Hệ quả góc nội tiếp ) hay `hat{DMB}=90^@`

Do :

`d` `\bot` `AB` `={K}`

`d` `\cap` `AM` `={D}`

`=>DK` `\bot` `AB` `={K}`

`=>hat{DKB}=90^@`

Xét tứ giác `KDMB` có :

 `hat{DMB}=90^@` $(cmt)$

 `hat{DKB}=90^@` $(cmt)$

`=>hat{DMB}+hat{DKB}=180^@`

mà `2` góc ở vị trí đối diện 

`=>` Tứ giác `KDMB` nội tiếp đường tròn 

`=>` `4` điểm `K` `,` `D` `,` `M` `,` `B` cùng thuộc `1` đường tròn 

`b)` 

Xét nửa đường tròn `(O)` đường kính `AB` có :

`hat{ANB}` là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính `AB`

`=>hat{ANB}=90^@` ( Hệ quả góc nội tiếp )

`=>DN` `\bot` `AN` `={N}`

`=>DN` là đường cao của `triangleABE` 

Ta cũng có : 

`hat{AMB}=90^@` $(cmt)$

`=>AM` `\bot` `BM`

`=>AM` là đường cao của `triangleABE` 

Mà `DN` `\cap` `AM` `={D}`

`=>D` là trực tâm của `triangleABE`

`=>BD` `bot` `AE` mà `DN` `botAN`

`=>` `3` điểm `E,N,A` thẳng hàng